संख्यामाला भाग 1, सम-विषम व मूळ संख्या

संख्यामाला भाग 1

1. पुढील संख्यामालिकेत पुढील संख्या कोणती येईल – 2, 1, (1/2), (1/4), …

A. (1/3)   

B. (1/8)

C. (2/8)   

D. (1/16)

2. पुढील संख्यामालिकेत पुढील संख्या कोणती येईल -7, 10, 8, 11, 9, 12, …

A. 7          

B. 10 

C. 12          

D. 13

3. पुढील संख्यामालिकेत पुढील संख्या कोणती येईल – 36, 34, 30, 28, 24, …

A. 20         

B. 22

C. 23          

D. 26

4. पुढील संख्यामालिकेत पुढील संख्या कोणती येईल – 22, 21, 23, 22, 24, 23, …

A. 22          

B. 24

C. 25          

D. 26

5. पुढील संख्यामालिकेत पुढील संख्या कोणती येईल – 53, 53, 40, 40, 27, 27, …

A. 12   

B.14

C. 27   

D. 53

6. पुढील संख्यामालिकेत पुढील संख्या कोणती येईल – 21, 9, 21, 11, 21, 13, 21, …

A. 14   

B. 15

C. 21   

D. 23

7. पुढील संख्यामालिकेत पुढील संख्या कोणती येईल – 58, 52, 46, 40, 34, …

A. 26   

B. 28

C. 30   

D. 32

8. पुढील संख्यामालिकेत पुढील संख्या कोणती येईल – 3, 4, 7, 8, 11, 12, …

A. 7   

B. 10

C. 14   

D. 15

9. पुढील संख्यामालिकेत पुढील संख्या कोणती येईल – 8, 22, 8, 28, 8, …

A. 9   

B. 29

C. 32   

D. 34

10. पुढील संख्यामालिकेत पुढील संख्या कोणती येईल – 31, 29, 24, 22, 17, …

A. 15   

B. 14

C. 13   

D. 12

( उत्तरे : Q.1 = B, Q.2 = B, Q.3 = B, Q.4 = C, Q.5 = B, Q.6 = B, Q.7 = B, Q.8 = D, Q.9 = D, Q.10 = A )

______________________________

सम-विषम व मूळ संख्या

नमूना पहिला :

उदा. X ही विषम संख्या आहे, तर क्रमाने येणारी पुढील विषम संख्या कोणती?

X+3

X+2

X-2

X-1

उत्तर : X+2

नियम:
1) विषम संख्येत 2 मिळविल्यास पुढील संख्या विषम संख्या मिळते.
2) विषम संख्येत 1 मिळविल्यास पुढील संख्या सम संख्या मिळते.
3) सम संख्येत 2 मिळविल्यास पुढील संख्या सम संख्या मिळते.
4) सम संख्येत 1 मिळविल्यास पुढील संख्या विषम संख्या मिळते.

नमूना दूसरा :

उदा. खालीलपैकी कोणत्या संख्येला 3 ने गुणाकार सम संख्या येईल?

231

233

235

232

उत्तर : 232

सूत्र :
 विषम संख्या × सम संख्या = सम संख्या
उदा. 232 ही सम संख्या × 3 ही विषम संख्या = 696 ही सम संख्या येईल.

नमूना तिसरा :

उदा. 40 ते 50 दरम्यानच्या विषम संख्यांनी बेरीज किती?

25

180

225

405

उत्तर : 225

स्पष्टीकरण :
40 ते 50 दरम्यानच्या विषम संख्या = 41, 43. 45, 47, 49 यांची सरासरी = 45 ही मधली संख्या
एकूण बेरीज = सरासरी × एकूण संख्या (5) = 45 × 5 = 225   किंवा
क्रमश: संख्यांची बेरीज = पहिली संख्या + शेवटची संख्या / 2 × एकूण संख्या
= 41+49 / 2 × 5= 90 / 2 × 5
नियम : क्रमश: 10 नैसर्गिक संख्यांमध्ये 5 चा फरक असतो.
:: 1 ते 50 मध्ये 5 × 5 = 25 चा फरक येईल.

नमूना चौथा :

उदा. 1 ते 100 पर्यंतच्या संख्यांत 1 हा अंक किती वेळा येतो?

21

19

20

18

उत्तर : 21

नियम :
1) 1 ते 100 पर्यंतच्या संख्यात 1 हा अंक 21 वेळा येतो.
2) 0 हा अंक 11 वेळा येतो व राहिलेले 2 ते 9 पर्यंतचे अंक प्रत्येकी 20 वेळा येतात.
3) दोन अंकी संख्येत 1 ते 9 अंक प्रत्येकी 19 वेळा येतात.
4) 1 ते 9 या प्रत्येक अंक असलेल्या दोन अंकी प्रत्येकाच्या 18 संख्या असतात.