महाराष्ट्रात नाईट कर्फ्यू नेमका कशासाठी? उद्धव ठाकरेंनी दिलं उत्तर; म्हणाले

🔰ब्रिटनमध्ये आढळलेल्या करोनाच्या नव्या प्रकारामुळे खबरदारीची उपाययोजना म्हणून राज्यात मंगळवारपासून ५ जानेवारीपर्यंत मुंबईसह सर्व महापालिका क्षेत्रांमध्ये रात्री ११ ते पहाटे ६ पर्यंत संचारबंदी लागू करण्याचा निर्णय राज्य सरकारने सोमवारी घेतला. ठाकरे सरकारच्या या निर्णयावर विरोधकांकडून जोरदार टीका केली जात आहे. करोना काय फक्त रात्री फिरतो का? असा उपरोधिक सवालही विरोधक विचारत आहे. विरोधकांच्या या टीकेला उद्धव ठाकरेंनी उत्तर दिलं आहे. मुंबईत एका कार्यक्रमात बोलत होते.

🔰राज्यातील करोनाबाधितांच्या संख्येत गेल्या काही दिवसांपासून घट झाली होती. नववर्षांच्या सुरुवातीला शाळा-महाविद्यालयांप्रमाणेच सर्वसामान्यांसाठी उपनगरी रेल्वेसेवा सुरू करण्याची तयारी करण्यात येत होती. मात्र, ब्रिटनमध्ये करोना विषाणूचा नवा प्रकार आढळल्याने राज्य सरकार अधिक सावध झाले.

🔰मख्यमंत्री उद्धव ठाकरे यांनी वरिष्ठ अधिकाऱ्यांची बैठक घेऊन आढावा घेतला आणि रात्रीची संचारबंदी लागू करण्याचा निर्णय घेण्यात आला. विशेष म्हणजे रविवारी दुपारी समाजमाध्यमातून राज्यातील जनतेशी संवाद साधताना मुख्यमंत्र्यांनी टाळेबंदी वा रात्रीची संचारबंदीची शक्यता फेटाळली होती. परंतु ब्रिटनमधील करोनाचा नवा प्रकार लक्षात घेता हा निर्णय घेण्यात आला.

FASTag नसेल तर थर्ड पार्टी विमाही मिळणार नाही

❇️1 जानेवारीपासून फास्टॅग बंधनकारक करण्यात आला आहे. यामुळे फास्टॅग आत प्रत्येक वाहनाला लावावा लागणार आहे.

❇️तसेच जर तुमच्या वाहनाला फास्टॅग नसेल तर तुम्हाला थर्ड पार्टी विमाही काढता येणार नाहीय. एप्रिल, 2021 पासून हा नियम लागू होणार आहे. याची माहिती केंद्रीय रस्ते वाहतूक आणि महामार्ग मंत्रालयाने दिली आहे.

❇️जानेवारीपासून फास्टॅग लावणे बंधनकारक करण्यात आले आहे. यामुळे जुन्या गाड्यांनाही फास्टॅग लावावा लागणार आहे. 2017 पासूनच्या वाहनांना फास्टॅग अनिवार्य होते.

❇️फास्टॅग खरेदी करण्यासाठी ड्रायव्हिंग लायसनची फोटो कॉपी, वाहनाचे आरसी बुक लागणार आहे. फोटो आयडीसाठी आधार कार्ड, पासपोर्ट किंवा पॅनकार्ड द्यावे लागणार आहे.

❇️एनएचएआयनुसार तुम्ही फास्टॅग कोणत्याही बँकेकडून खरेदी करू शकतात. यासाठी 200 रुपये  घेतले जातात.

❇️फास्टॅगवर कमीत कमी 100 रुपये रिचार्ज करता येणार आहे. सरकारने बँक आणि पेमेंट वॉलेटमधून रिचार्ज करण्य़ासाठी अतिरिक्त चार्ज लावण्यासाठी सूट दिलेली आहे.

जव्हारमध्ये १२ व्या शतकातील आदिवासी संस्कृतीच्या पाऊलखुणा

🎗शरपारख ते नाशिक व  शूरपारख ते भरूच या दरम्यान प्राचीन काळी असलेल्या व्यापारी मार्गावर जामसर हे महत्त्वाचे शहर असल्याचे तसेच सहाव्या ते बाराव्या शतकांदरम्यान या भागात आदिवासी लोकसंस्कृतीचे प्रबळ प्रस्थ असल्याचे पुरावे पुरातत्त्व अभ्यासकांना मिळाले आहेत. जामसर तलाव पाणथळ जागा मिळून घोषित करण्यात आली असून जैवविविधतेने नटलेला हा संपूर्ण परिसर पर्यटन केंद्र म्हणून विकसित करण्याची संधी जिल्हा प्रशासनाला उपलब्ध झाली आहे.

🎗परातत्त्व अभ्यासक सदाशिव टेटीवलकर यांनी १९८० च्या सुमारास जामसेर भागास भेट दिली होती. त्यानंतर २०१८ साली ठाणे, जिल्हा वेटलँड समितीने ‘स्येंमंतक’सह या परिसरास भेट दिली तेव्हा विखुरलेले अवशेष निदर्शनास आले. ठाणे जिल्ह्य़ाच्या या जैववैविध्य समितीमध्ये समर्थ परब या अभ्यासकाचादेखील समावेश होता. जैववैविध्य आणि पुरातत्त्व असे दोन्ही विषय त्याच्या अभ्यासाचे असल्याने त्याला या ठिकाणी पाचारण करण्यात आले.

🎗‘‘हे सर्व अवशेष मध्ययुगीन काळातील संस्कृतीचे असल्याचे अभ्यासावरून दिसून आले असून त्या काळात या भागात आदिवासी संस्कृती प्रबळपणे अस्तित्वात असल्याचे प्रकाशझोतात आले आहे. या संशोधनामुळे संस्कृतीमधील टप्प्यांमध्ये सलगता प्रस्थापित झाली असून संस्कृतिबदलाचे पुरावेदेखील पुढे आले आहेत.

Good Governance Day : 25 डिसेंबरला साजरा केला जातो सुशासन दिन, काय आहे कारण?

भारताचे माजी पंतप्रधानअटल बिहारी वाजपेयी यांच्या जयंतीनिमित्त प्रत्येक वर्षी भारतात 'गुड गवर्नेंस डे' अर्थात सुशासन दिन साजरा केला जातो. हा दिवस पूर्णपणे अटल बिहारी वाजपेयी यांना समर्पित असतो. अटल बिहारी वाजपेयी एक प्रतिभासंपन्न असं व्यक्तिमत्व होतं. त्यांनी भारताचं नाव अनेक क्षेत्रात मोठं केलं. 

2014 सालीच पंतप्रधान नरेंद्र मोदी यांनी अटल बिहारी वाजपेयी यांच्या सन्मानार्थ प्रत्येक वर्षी 25 डिसेंबर रोजी 'गुड गवर्नेंस डे' साजरा करण्याची घोषणा केली होती.

भारत सरकारकडून घोषणा करण्यात आली आहे की, प्रत्येक वर्षी 25 डिसेंबर रोजी सुशासन दिन साजरा केला जावा. माजी पंतप्रधान अटल बिहारी वाजपेयी यांना कामातून श्रद्धांजली अर्पण केली जावी. या दिवशी अटल बिहारी वाजपेयी यांच्या कार्याची आठवण केली जाते. तसेच अनेक ठिकाणी सेमिनार आणि कार्यक्रमाचं आयोजन केलं जातं. त्या माध्यमातून अटल बिहारी वाजपेयी यांच्या व्यक्तित्व आणि कृतित्वाचा परिचय करुन दिला जातो.

2021 च्या सुरुवातीला चांद्रयान-3 मोहिम लाँच होऊ शकते..

◾️ करोनामुळे भारतीय अवकाश संशोधन संस्थेच्या (इस्रो) चांद्रयान-3 मोहिमेला विलंब झाला आहे.

◾️ 2021च्या सुरुवातीला चांद्रयान-3 मोहिम लाँच होऊ शकते.

◾️“2021या वर्षाच्या सुरुवातीला चांद्रयान-3चंद्राच्या दिशेने झेपावेल. चांद्रयान-2 सारखी चांद्रयान-3 मोहिम असेल.

 ◾️ चांद्रयान-2 प्रमाणे चांद्रयान-3 तीन मोहिमेत लँडर, रोव्हर असेल पण ऑर्बिटर नसेल” केंद्रीय मंत्री जितेंद्र सिंह यांनी स्टेटमेंटमध्ये ही माहिती दिली.सध्या चांद्रयान-2 चा ऑर्बिटर चंद्रभोवती भ्रमण करत आहे.

◾️ या ऑर्बिटरच्या माध्यमातून महत्त्वाची माहिती वैज्ञानिकांना मिळत आहे.

सीरमने बनविली पहिली स्वदेशी न्यूमोनिया लस

🔶न्यूमोनिया तापाविरोधात सीरम इन्स्टिट्यूटने बनविलेली पहिली स्वदेशी बनावटीची लस येत्या आठवड्यापासून उपलब्ध होणार आहे.

🔶भारतामध्ये न्यूमोनियामुळे अर्भके मरण पावण्याचे प्रमाण मोठे आहे. त्यांच्यासाठी सीरमची स्वदेशी लस वरदान ठरणार आहे.

🔶फायझर व ग्लॅक्सोस्मिथक्लाइन या विदेशी कंपन्यांनी न्यूमोनियावर बनविलेल्या लसी सध्या बाजारात उपलब्ध असून त्यापेक्षा सीरमच्या लसीची किंमत खूपच कमी आहे.

🔶सीरम इन्स्टिट्यूटने बनविलेल्या न्यूमोनियावरील स्वदेशी लसीची बाजारपेठेत विक्री करण्यास औषध महानियंत्रकांनी जुलैमध्ये परवानगी दिली होती.

🔶तर या लसीच्या मानवी चाचण्यांचे तीन टप्पे सीरम इन्स्टिट्यूटने भारत तसेच आफ्रिकेतील गाम्बिया  या देशात पार पडले होते.

चार राज्यांत पुढील आठवडय़ात करोना लसीकरण सराव फेऱ्या

🔶कोविड-19 लसीकरण मोहिमेसाठी जी यंत्रणा उभारण्यात आली आहे त्याच्या सुसज्जतेचे मूल्यांकन करण्यासाठी केंद्र सरकारने 28 आणि 29 डिसेंबर रोजी पंजाब, आसाम, आंध्र प्रदेश आणि गुजरातमध्ये सराव फेऱ्यांचे आयोजन केले आहे.

🔶तसेच लशीच्या वितरणावर देखरेख ठेवण्यासाठीचा ऑनलाइन मंच को-विनमध्ये आवश्यक ती नोंदणी करणे, चाचणीपत्र आणि त्याचे वितरण, पथकातील सदस्य तैनात करणे, सायंकाळच्या बैठका आणि अहवाल यांचा सराव फेऱ्यांमध्ये अंतर्भाव करण्यात येणार आहे.त्याचप्रमाणे कोविड-19 लशी ठेवण्यासाठी करण्यात आलेल्या शीतकरण व्यवस्थेची चाचणी, चाचणीसाठी येणाऱ्या गर्दीचे शारीरिक अंतर ठेवून व्यवस्थापन करणे यांचाही सराव फेऱ्यांमध्ये समावेश करण्यात येणार आहे, असेही आरोग्य मंत्रालयाने म्हटले आहे.

🔶तर प्रत्येक राज्याने दोन जिल्ह्य़ांत अशा फेऱ्या आयोजित करावयाच्या आहेत. जिल्हा रुग्णालये, प्राथमिक आरोग्य केंद्रे, ग्रामीण भाग येथे मुख्यत्वे फेऱ्यांचे आयोजन अपेक्षित आहे.

मेघालयमध्ये ‘स्नेकहेड’ माशाची नवी प्रजाती

मेघालयच्या डोंगराळ भागात ‘स्नेकहेड’ या माशाच्या नव्या प्रजातीचा शोध लागला आहे. चमकदार रंग आणि सापाप्रमाणे तोंड असणाऱ्या चन्ना कुळातील माशांची संख्या मेघालयात मोठय़ा प्रमाणात असून, या कुळातील नवीन प्रजाती नुकतीच समोर आली आहे.

भारतीय कृषी संशोधन परिषदेचे संशोधक प्रवीणराज जयसिन्हा, अरुमुगम उमा, एन.मौलीथरन, गजेंद्र सिंह, बंकित के. मुखिम आणि तेजस ठाकरे यांच्या चमूने या प्रजातीवर संशोधन केले आहे. नुकतेच अमेरिकन सोसायटी ऑफ इचिथोलॉजिस्ट आणि हर्पेटोलॉजिस्टच्या ‘कोपिया’ या नियतकालिकामध्ये यासंदर्भात शोधनिबंध प्रकाशित झाला.

गेल्या वर्षी नोव्हेंबरमध्ये मेघालयमधील एरिस्टोन रेडॉन्ग्संगी यांनी या प्रजातीचे छायाचित्र जयसिन्हा यांना पाठवले. त्यानंतर त्यांनी आपल्या चमूसह मेघालयाचा दौरा करून या प्रजातीचा अभ्यास केला. गुणसूत्रे, आकारशास्त्राच्या अभ्यासाद्वारे जयसिन्हा यांनी त्यावर जानेवारीमध्ये शोधनिबंध लिहिला. त्यानंतर एक वर्षांने कोपियाने त्यावर शिक्कामोर्तब केले.

एरिस्टोन यांनी ही प्रजाती सर्वप्रथम आमच्या निदर्शनास आणून दिल्यामुळे या प्रजातीचे नामकरण ‘चन्ना एरिस्टोनी’ असे करण्यात आल्याचे जयसिन्हा यांनी सांगितले. डोंगराळ भागातील वाहत्या पाण्याच्या प्रवाहांमध्ये हा मासा हमखास सापडतो. 

तसेच पाण्यात दगडांच्या सांद्रीमधून त्याचा अधिवास असतो असे त्यांनी नमूद केले. तसेच या माशास वर्षभर थंड पाणी आणि भरपूर ऑक्सिजनची गरज असते. 

या माशास चांगली मागणी असते.

महाराष्ट्रात चन्ना कुळातील प्रजाती ‘डाकू’ या नावाने ओळखली जाते, असे जयसिन्हा यांनी सांगितले. गेल्या काही वर्षांत राज्यातून या प्रजातीचे अस्तित्व जवळपास नामशेष झाले असून, गेल्या वर्षी रत्नागिरीजवळ नोंद झाली होती.

1 जानेवारीपासून सर्व वाहनांना फास्टॅग अनिवार्य

नवीन वर्षात 1 जानेवारी 2021 पासून देशात सर्व प्रकाराच्या नवीन अथवा जुन्या सर्व वाहनांना फास्टॅग लावणे अनिवार्य करण्यात येणार आहे. या निर्णयाची येत्या दि. 1 जानेवारी, 2021 पासून अंमलबजावणी करण्यात येणार आहे.

केंद्रीय सरकारच्या रस्ते परिवहन व राज्यमार्ग मंत्रालयाने फास्टॅगच्या आवश्यकतेसंदर्भात घोषणा केली असून ‘केंद्रीय मोटार वाहन नियम-1989’ यामध्ये दुरुस्ती करण्यात आली आहे.

फास्टॅग सुविधा

‘फास्टॅग’ सुविधेच्या माध्यमातून राष्ट्रीय महामार्गावरील टोल नाक्यांवर इलेक्ट्रॉनिक पद्धतीने टोल संकलित करण्यात येत आहे. फास्टॅग - इलेक्ट्रॉनिक टोल कलेक्शन (ETC) योजनेच्या अंतर्गत ही सुविधा अंमलात आणली जात आहे. फास्टॅग ऑनलाइन रिचार्ज केले जाऊ शकते.

रेडिओ-फ्रिक्वेन्सी आयडेंटिफिकेशन (RFID) तंत्रज्ञानावर ही सुविधा चालते. गाडीच्या वाहकाला ऑनलाइन पद्धतीने ‘फास्टॅग’चे टॅग मिळते. त्याच्या खात्यात वाहक काही रक्कम टाकणार. नाक्यावरचे टॅग रीडर प्रत्येक वेळी वाहकाने वाहनावर चिपकवलेले टॅग वाचणार आणि त्यातून टोल रक्कम वजा होणार.

देशभरातल्या राष्ट्रीय महामार्गांवर हा प्रकल्प भारतीय राष्ट्रीय महामार्ग प्राधिकरण (NHAI) राबवित आहे. 

स्वयंचलित पद्धतीने तात्काळ होणारा व्यवहार वाहनांच्या दळणवळणाला गती देणार. त्यामुळे वाहनांच्या रांगा नाक्यावर दिसणार नाहीत. उभ्या अवस्थेत असलेल्या चालू गाड्यांमुळे वायफळ जाणार्‍या इंधनाची बचत होण्यास मदत मिळणार.

देवनागरीत मुद्रित झालेला जगातील पहिला ग्रंथ मिरजेत!

देवनागरी लिपीमध्ये मुद्रित झालेला जगातील पहिला ग्रंथ आणि जगातील पहिली मुद्रित भगवद्गीता मिरज इतिहास संशोधन मंडळाच्या संग्रहात समाविष्ट झाली आहे.

 इसवीसन १८०५ मध्ये छपाई झालेल्या या भगवद्गीतेनंतरच देवनागरीमध्ये ग्रंथ छपाईची परंपरा सुरू झाली. इतिहास संशोधक मानसिंगराव कुमठेकर यांच्या संग्रहात असलेल्या या ग्रंथाचा अभ्यास करण्यासाठी जगभरातील संशोधक मिरजेस भेट देत आहेत.

कुरूक्षेत्रावर झालेल्या कौरव-पांडव युद्धावेळी श्रीकृष्णाने अर्जुनाला सांगितलेले तत्त्वज्ञान म्हणजे गीता हा ग्रंथ. श्रीकृष्णाने गीतेतून अर्जुनाला केलेले हे उपदेश आजच्या जगालाही तेवढेच लागू आहेत, असे मानले जाते. त्यामुळेच शेकडो वर्षांनंतरही भगवद्गीता या ग्रंथाचा प्रभाव भारतीय समाजावर तर दिसतोच, पण या ग्रंथातील या तत्त्वज्ञानाचा शोध घेत अनेक परदेशी अभ्यासकही भारताकडे आकर्षित होत असतात. 

यातील अनेकजण या महाकाव्याचा आणि त्यानिमित्ताने त्याच्या पहिल्या मुद्रित प्रतीचा शोध घेत अगदी मिरजेतही दाखल होतात. आज, २५डिसेंबरच्या गीता जयंतीनिमित्त हा ग्रंथ पाहण्यास खुला ठेवला आहे.

देवनागरीमध्ये छपाई सुरू होण्यापूर्वी गीतेच्या हस्तलिखित प्रती काढण्यात येत होत्या. परंतु या पद्धतीत प्रती तयार करण्यावर मर्यादा होत्या.

 त्यामुळे हा ग्रंथ सामान्यांना सहजप्राप्त होत नव्हता. ब्रिटिशांच्या आगमनानंतर मुद्रणकलेला प्रारंभ झाला. मात्र सुरुवातीस देवनागरीतील ही छपाई रोमन लिपीमध्ये केली जात होती.

इसवीसन १८०५ मध्ये बंगालमध्ये श्रीरामपूर येथे विल्यम कॅरे याने देवनागरी लिपीमध्ये ‘ग्रामर ऑफ मराठा लँग्वेज’ प्रसिद्ध केले होते.

 याच वर्षी पुणे येथे सवाई माधवरावांच्या दरबारात असलेला इंग्रज वकील चार्लस् मॅलेट याने येथील एका तांबट कारागिराला तांब्याच्या पत्र्यावर मुद्रण करण्यास शिकविले. त्याच्याकडून त्याचवर्षी देवनागरी लिपीतून छपाईस प्रारंभ होणार होता. 

हे समजल्यावर या कारागिराला मिरजेचे तत्कालीन संस्थानिक गंगाधरराव पटवर्धन उर्फ पहिले बाळासाहेब यांनी मिरजेत बोलावून घेतले. त्याच्याकडून देवनागरीतील पहिला मुद्रित ग्रंथ म्हणून भगवद्गीतेची छपाई करवून घेतली. एकप्रकारे १८०५ मध्येच छपाई झालेला हा ग्रंथही देवनागरीतील पहिला मुद्रित ग्रंथ ठरला.

१६६ पृष्ठांची गीता

या ग्रंथासाठी प्रथम तांब्याच्या पत्र्यावर भगवद्गीता कोरण्यात आली. या ठशांच्या आधारे पुढे छपाई करत या भगवद्गीतेच्या काही प्रती मुद्रित करून घेण्यात आल्या. या प्रथम मुद्रित प्रतीमधील एक प्रत मिरज इतिहास संशोधन मंडळाच्या संग्रहात आहे. 

१६६ पृष्ठांच्या या भगवद्गीता ग्रंथाच्या शेवटी मुद्रणस्थळ, काळाचा उल्लेख केला आहे. यामध्ये मिरजेचा उल्लेख ‘मरकडेय मुनीक्षेत्रे’ असा तर काळाचा उल्लेख ‘शके १७२७, क्रोधननाम संवत्सरे’ असा आलेला आहे.

Online test Series

वय (वयवारी)

🏮🏮🏮 परकार पहिला 🏮🏮🏮

📍नमूना पहिला –

उदा.👁

अश्विन हा राणीपेक्षा 5 वर्षांनी मोठा आहे. 5 वर्षापूर्वी अश्विनचे वय 11 वर्षे होते ; तर 5 वर्षांनंतर अश्विन व राणी यांच्या वयातील फरक किती?

1) 15 वर्षे 2)10 वर्षे 3)5 वर्ष 4) 20 वर्षे

उत्तर : 5 वर्षे

स्पष्टीकरण :-

वय वाढले तरी दोघांच्या वयांतील फरक तेवढाच राहतो.

अश्विन राणीपेक्षा 5 वर्षांनी मोठा म्हणजे फरक 5 वर्षेच राहील.

 

📍नमूना दूसरा –

उदा.👁

जान्हवी तिच्या आईपेक्षा 27 वर्षांनी लहान आहे. त्या दोघांच्या वयांची बेरीज 49 वर्षे असल्यास जान्हवीच्या आईचे वय किती ?

1)11 वर्षे   2 )36 वर्षे  3)  34 वर्षे  4) 38 वर्षे

उत्तर : 38 वर्षे

क्लृप्ती :-

दोन संख्यांपैकी मोठी संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज+दोन संख्यातील फरक)÷2

(49+27) ÷ 2 = 38

लहान संख्या = (दोन संख्यांची बेरीज – दोन संख्यांतील फरक) ÷ 2 (49-27) ÷ 2 = 11

 

🏮नमूना तिसरा –

उदा.👁

रामचे वय हरीच्या वयाच्या तिप्पट आहे. दोघांच्या वयांतील फरक 16 वर्षे असल्यास; त्या दोघांच्या वयांची बेरीज किती?

1) 24 वर्षे  2) 32 वर्षे

3) 40 वर्षे   4) 48 वर्षे

उत्तर : 32 वर्षे

स्पष्टीकरण :-

राम व हरीच्या वयांचे प्रमाण = 3x : x    

दोघांच्या वयांची बेरीज = 3x + x = 4x

फरक = 3 x – x = 2x =16,   

:: x=8

:: 4x = 4×8 = 32

 

👁 नमूना चौथा –

उदा.🌷

अशोकचे वय सुरेशच्या वयाच्या दुपटीपेक्षा 5 वर्षांनी कमी आहे व अजयच्या वयाच्या 1/3 पेक्षा 8 वर्षांनी जास्त आहे. सुरेशचे वय 10 वर्षे असल्यास अजयचे वय किती?

21 वर्षे

23 वर्षे

15 वर्षे

28 वर्षे

उत्तर : 21 वर्षे

स्पष्टीकरण :-

सुरेशचे वय = 10 वर्षे, म्हणून अशोकचे वय = 2x-5= 20 -5 = 15 वर्षे,

:: अशोकचे वय = 15 वर्षे यानुसार अजयचे वय x मानल्यास     

x/3+8=15 म्हणून x/3=7, :

: x=21

🏮🏮🏮 परकार दूसरा🏮🏮🏮

नमूना पहिला –

उदा.

सीता व गीता यांच्या आजच्या वयांचे गुणोत्तर 6:5 आहे. दोन वर्षापूर्वी त्यांच्या वयाचे गुणोत्तर 5:4 होते, तर सीताचे आजचे वय किती?

10 वर्षे

12 वर्षे

15 वर्षे

18 वर्षे

उत्तर : 12 वर्षे

स्पष्टीकरण :-

    सीता     :    गीता

आजचे वय      6x     :     5x

दोन वर्षापूर्वीचे (6x-2)2    :     (5x-2)

 

6x-2/5x-2 = 5/4b

:: 4(6x-2) =5(5x-2)    24x-8=25x-10     :: x=2

:: सीताचे आजचे वय = 6x = 6×2=12 वर्षे

 

📍नमूना दूसरा –

उदा.👈

मुलगी व आई यांच्या 5 वर्षापूर्वीच्या वयांचे गुणोत्तर 1:5 होते, परंतु 5 वर्षांनंतर त्यांच्या वयांचे गुणोत्तर 2:5 होईल, तर मुलीचे आजचे वय किती?

6 वर्षे

10 वर्षे

35 वर्षे

11 वर्षे

उत्तर : 11 वर्षे

स्पष्टीकरण :-

                         मुलगी    :    आई

5 वर्षांपूर्वी                 1      :     5            

आजचे वयांचे                         

गुणोत्तर               (x+5)    :    (5x+5)            

5 वर्षांनंतर                         

वयांचे गुणोत्तर        (x+10)   :    (5x+10)

        

x+10/5x+10 = 2/5

:: 5(x+10) = 2(5x+10)

5x=50=10x+20

5x=30

:: x=6

मुलीचे आजचे वय = x+5     

:: 6+5 = 11 वर्षे

 

🛑 नमूना तिसरा –

उदा.👁 

मुलगा, आई, वडील यांची आजची वये अनुक्रमे 10 वर्षे, 30 वर्षे व 40 वर्षे आहेत, तर किती वर्षांनी त्यांची वये 3:7:9 या प्रमाणात होतील ?

10

6

3

5

उत्तर : 5

स्पष्टीकरण:

3+7+9=19 भाग,  उदाहरणाप्रमाणे (10+30+49) = 80     

80+3x/19 =19×5 = 95  

85 – 80 = 15,

3x=15     

:: x=5

काळ ,काम & वेग पायाभुत संकल्पनांसह सोडवलेली उदाहरणे "आपणही सोडवुन पाहावीत"

(पायाभुत संकल्पनांसह सोडवलेली उदाहरणे "आपणही सोडवुन पाहावीत")

   🚇🏃🚴‍♀

〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️

     ✍️मजा निर्मळ (STI)

     👉9595805222

〰️〰️〰️🔥〰️〰️〰️🔥〰️〰️〰️〰️

🚀 ‘काळ’ म्हणजे काम करण्यासाठी लागणारा वेळ . काळ आणि काम यांचे ‘सम प्रमाण’ असते. कारण कमी वेळ काम केले तर कमी काम होईल. जास्त वेळ काम केले तर जास्त काम होईल.

🚀 वग म्हणजे काम करण्याची गती. वेळ आणि वेग यांचे ‘व्यस्त प्रमाण’ असते. म्हणजे काम करण्याचा वेग वाढविला तर काम कमी वेळेत पूर्ण होते. उलट वेग कमी केला तर जास्त वेळ लागेल.

         ❤️ IMP points ❤️

1)    काळ व काम : एखादे काम पूर्ण करण्यास लागणारा काळ (वेळ) ते काम करीत असलेल्या व्यक्तींच्या संख्येवर अवलंबून असतो. 

2)    काम आणि लागणारा काळ (वेळ) हे सम चलनात असते.

3)    काम करणाऱ्या संख्या व लागणारा काळ (वेळ) हे व्यस्त चलनात असते.

4)    काळ, अंतर व वेग (सूत्र) : अंतर = वेग x वेळ

https://telegram.me/Rajmargbymunjanirmal

🚨 सोडवून दाखविलेली उदाहरणे 🚨

1) 3 कागद टाईप करावयास 40 मिनिटे लागली, तर 12 कागद टाईप करावयास किती वेळ लागेल?

1) 2 तास 40 मिनिटे 

2) 2 तास 30 मिनिटे 

3) 3 तास 

4) 3 तास 20 मिनिटे

स्पष्टीकरण

टाईप करावयाचे कागद वाढले म्हणून त्यासाठी जास्त वेळ लागणार.

3 कागदांना 40 मिनिटे

12 कागदांना 160 मिनिटे = 2 तास 40 मिनिटे

काम चौपट वेळ चौपट ( सम प्रमाण) पर्याय क्र. 1 हे उत्तर✅

2) एका मजुराने 8 खड्डे दोन तासांत खोदले, तर आणखी दोन खड्डे खोदण्यास त्याला किती वेळ लागेल?

1) 35 मिनिटे 2) 30 मिनिटे 3) 25 मिनिटे 4) 40 मिनिटे

स्पष्टीकरण – 8 खड्डे तयार करण्यास 2 तास 120 मिनिटे

दोन खड्डे तयार करण्यास 30 मिनिटे

काम कमी वेळ कमी ( सम प्रमाण ) पर्याय क्र. 2 हे उत्तर✅

3) एक मजूर एक काम 12 दिवसांत पूर्ण करतो, तर तो एका दिवसात किती काम करील?

1) 1/3 2) 1/6 3) 1/8 4) 1/12

स्पष्टीकरण

मजुराला काम पूर्ण करण्यास 12 दिवस लागतात.

म्हणजे एका दिवसात तो कामाचा 12 वा भाग किंवा 1/12 भाग तयार करतो.

:. पर्याय क्र. 4 हे उत्तर✅

4) एक मजूर एक काम 12 दिवसांत पूर्ण करतो, तर 4 दिवसांत तो किती काम करील?

1) ¼ 2) 1/3 3) 1/6 4) 1/12

स्पष्टीकरण

संपूर्ण कामाला 12 दिवस लागतात.

म्हणून 1 दिवसाचे काम 1/12 आणि 4 दिवसांचे काम 4/12 = 1/3

:. पर्याय क्र. 2 हे उत्तर✅

5) 2 माणसे एक काम 6 दिवसांत करतात, तर तेच काम 4 माणसे किती दिवसांत करतील?

1) 3 दिवस 2) 4 दिवस 3) 2 दिवस 4) 5 दिवस

स्पष्टीकरण

माणसे वाढली तर काम कमी दिवसांत पूर्ण होईल म्हणून हे ‘व्यस्त प्रमाण’

आहे .

2 माणसांना 6 दिवस लागतात.

4 माणसांना 3 दिवस लागतात.

माणसे दुप्पट झाली म्हणून दिवस निमपट लागणार. :. पर्याय क्र. 1 हे उत्तर✅

https://telegram.me/Rajmargbymunjanirmal

6) घर बांधण्याचे काम 12 सुतार 8 दिवसांत करतात. जर 4 सुतार वाढले तर ते काम किती दिवसांत पूर्ण होईल?

1) 3 दिवस 2) 4 दिवस 3) 5 दिवस 4) 6 दिवस

स्पष्टीकरण

4 सुतार वाढविले म्हणजे 12+ 4 = 16 झाले.

सुतारांचे गुणोत्तर 12/16 , दिवसांचे गुणोत्तर 8/ क्ष चा व्यस्त क्ष /8

12/16 = क्ष /8 तिरकस गुणाकाराने 12 x 8 = 16 x क्ष

16 क्ष = 12 x 8

:. क्ष = 6 :. पर्याय क्र. 4 हे उत्तर✅

7) एक भिंत बांधण्यास 6 गवंड्यांना 14 दिवस लागतात. काही कारणामुळे त्यांपैकी 2 गवंडी निघून गेले, तर बाकीचे गवंडी ते काम किती दिवसांत पूर्ण करतील?

1) 20 दिवस 2) 21 दिवस 3) 22 दिवस 4) 24 दिवस

स्पष्टीकरण

6 गवंडी – 2 गवंडी = 4 गवंडी राहिले.

6 गवंड्यांना 14 दिवस लागतात.

4 गवंड्यांना क्ष दिवस लागतील.

6/4 = क्ष /14 तिरकस गुणाकाराने 6 x 14 = 4 क्ष

4 क्ष = 84

:. क्ष = 21 दिवस :. पर्याय क्र. 2 हे उत्तर✅

8) 100 मीटर लांबीची एक आगगाडी एका खांबास 9 सेकंदांत ओलांडते, तर गाडीचा दर ताशी वेग काय ?

1) 50 कि.मी. 2) 45 कि.मी. 3) 40 कि.मी. 4) 36 कि.मी.

स्पष्टीकरण

आगगाडी एका खांबास ओलांडते म्हणजे स्वतःच्या लांबीइतके अंतर तोडते . आगगाडी 9 सेकंदात 100 मीटर जाते तर 3,600 सेकंदात किती जाईल?

3,600 x 100/9 = 40,000 मीटर.

40,000 मीटर ÷ 1,000 = 40 किलोमीटर :. पर्याय क्र. 3 हे उत्तर✅

9) 150 मीटर लांबीची आगगाडी 250 मीटर लांबीच्या पुलास ओलांडून जाते. गाडीचा वेग दर ताशी 40 किलोमीटर असेल, तर पूल ओलांडण्यास गाडीला किती वेळ लागेल?

1) 200 सेकंद 2) 300 सेकंद 3) 32 सेकंद 4) 36 सेकंद

स्पष्टीकरण

आगगाडीस तोडावयाचे एकूण अंतर =

स्वतःची लांबी 150 मीटर + पूलाची लांबी 250 मीटर = एकूण 400 मीटर

गाडीचा वेग दर ताशी 40 किलोमीटर आहे.

40 किलोमीटर जाण्यास गाडीला 3,600 सेकंद लागतात.

1 किलोमीटर जाण्यास 3,600सेकंद ÷ 40 = 90 सेकंद लागतील.

400 मीटर म्हणजे 0.4 किलोमीटर जाण्यास

90 x 0.4 = 36 सेकंद लागतील. :. पर्याय क्र. 4 हे उत्तर✅

10) ताशी 24 किलोमीटर वेगाने गेल्यास एका

भावी अधिकारी®, [14.06.17 08:30]

गावी पोहोचण्यास 2 तास 30 मिनिटे लागतात, तर ताशी 30 कि.मी. वेगाने गेल्यास किती वेळ लागेल?

1) 2 तास 2) 2 तास 10 मिनिटे 3) 1 तास 35 मिनिटे 4) 1 तास 45 मिनिटे

स्पष्टीकरण

24 किलोमीटर वेगाने 150 मिनिटे लागतात.

30 किलोमीटर वेगाने किती मिनिटे लागतील?

वेग वाढल्याने वेळ कमी लागेल. ( व्यस्त प्रमाण)

वेगाचे गुणोत्तर 24/30, वेळेचे गुणोत्तर 150 / क्ष चा व्यस्त क्ष/ 150

24/30 = क्ष /150 तिरकस गुणाकाराने 24 x 150 = 30 क्ष

30 क्ष = 24 x 150

:. क्ष = 120 मिनिटे = 2 तास :. पर्याय क्र. 1 हे उत्तर✅

〰️〰️〰️〰️〰️👇👇〰️〰️〰️〰️〰️

https://telegram.me/Rajmargbymunjanirmal

〰️〰️〰️〰️👆👆👆👆〰️〰️〰️〰️

11) ताशी 48 कि.मी. वेगाने जाणारी एक आगगाडी एका खांबास 18 सेकंदांत ओलांडते , तर त्या आगगाडीची लांबी किती असावी?

1) 235 मीटर 2) 240 मीटर 3) 200 मीटर 4) 242 मीटर

स्पष्टीकरण

आगगाडीची लांबी म्हणजे तिने 18 सेकंदांत तोडलेले अंतर

आगगाडीचा ताशी वेग 48 कि.मी.

3,600 सेकंदांत 48,000 मीटर

36 सेकंदांत 480 मीटर

18 सेकंदात 240 मीटर

:. आगगाडीची लांबी = 240 मीटर :. पर्याय क्र. 2 हे उत्तर✅

12) जे काम ‘अ’ 60 दिवसांत करतो तेच काम एकटा ‘ब’ 40 दिवसांत करतो, तर ते दोघे मिळून तेच काम किती दिवसांत करतील?

1) 22 दिवस 2) 42 दिवस 3) 24 दिवस 4) 27 दिवस

स्पष्टीकरण

एकटा ‘अ’ 60 दिवसांत काम करतो.

त्याचे 1दिवसाचे काम 1/60

एकटा ‘ब’ 40 दिवसांत काम करतो.

त्याचे 1 दिवसाचे काम 1/40

‘अ’ आणि ‘ब’ दोघांचे 1 दिवसाचे काम

1/60 + 1/40 = 5 / 120 = 1/24

‘अ’ आणि ‘ब’ दोघांचे 1 दिवसाचे काम 1/24

म्हणजेच त्या दोघांना ते काम करण्यास 24 दिवस लागतील.

:. पर्याय क्र. 3 हे उत्तर✅

13) रस्ता तयार करण्याचे एक काम 60 मजूर रोज 6 तास काम करून 56 दिवसांत पूर्ण करतात, तर तेच काम 40 मजूर रोज 7 तासांप्रमाणे काम करून किती दिवसांत संपवतील?

1) 72 दिवस 2) 70 दिवस 3) 75 दिवस 4) 80 दिवस

स्पष्टीकरण

60 मजूरांना 56 दिवस लागतात.

60 x 56 = 40 x (व्यस्त प्रमाण )

40x = 3,360

:. x = 84

40 मजूरांना रोज 6 तासांप्रमाणे 84 दिवस लागतील.

6 x 84 = 7x (व्यस्त प्रमाण )

7x = 504

:. x = 72

7 तासांप्रमाणे 72 दिवस लागतील . पर्याय क्र. 1 हे उत्तर✅

14) ताशी 40 कि.मी. वेगाने जाणार्‍या 380 मीटर लांबीच्या आगगाडीला त्याच दिशेला ताशी 54 कि.मी. वेगाने जाणारी 320 मीटर लांबीची आगगाडी किती वेळात ओलांडील?

1) 9 मिनिटे 2) 7 मिनिटे 3) 2 मिनिटे 4) 3 मिनिटे

स्पष्टीकरण

एका आगगाडीने दुसर्‍या आगगाडीस ओलांडून जाण्यासाठी तोडावयाचे अंतर=

380 मीटर + 320 मीटर = 700 मीटर

दोन्ही आगगाड्यांची जाण्याची दिशा एकच असल्यामुळे तोडावयाचे अंतर दोन्हींच्या वेगांच्या वजाबाकीने म्हणजे ताशी

(54 – 40 ) 14 कि.मी. वेगाने तोडले जाईल.

14,000 मीटर अंतर तोडण्यास 60 मिनिटे लागतील.

1,400 मीटर अंतर तोडण्यास 6 मिनिटे लागतील

700 मीटर अंतर तोडण्यास 3 मिनिटे :. पर्याय क्र. 4 हे उत्तर✅

15) एका हौदात एका नळातून पाणी सोडले असता तो भरण्यास पाच तास लागतात.

त्या हौंदातील पाणी सोडण्यास दोन तोट्या आहेत; त्यापैकी कोणतीही एक तोटी सोडली तर 20 तासांत हौद रिकामा होतो. जर हा नळ आणि या दोन तोट्या एकाच वेळी सोडल्या तर तो हौद भरण्यास किती वेळ लागेल?

स्पष्टीकरण

नळामुळे हौद पाच तासात पूर्ण भरतो.

:. तो हौद एका तासांत 1/5 इतका भरतो.

एका तोटीमुळे तो 20 तासांत रिकामा होतो.

:. एका तासात तो 1/20 इतका रिकामा होतो.

:. दोन तोट्या वापरल्यास एका तासात तो 2/20 किंवा 1/10 इतका रिकामा होईल.

आता नळ व दोन्ही तोट्या एकाच वेळी सोडल्यासतो हौद 1 तासात 1/5 भरला जाईल आणि 1/10 इतका रिकामा होईल. एका तासात तो 1/5 – 1/10 इतका भरेल.

1/5 = 2/10 :. 2/10 – 1/10 = 1/10

:. एका तासात हौद 1/10 इतका भरेल .

म्हणजेच हौद भरण्यास 10 तास लागतील. :. पर्याय क्र. 3 हे उत्तर✅

वेग , वेळ आणि अंतर गणित उदाहरण

🚨नमूना पहिला 🚨–

उदा.

300 मीटर लांबीच्या ताशी 72 कि.मी. वेगाने जाणार्‍या आगगाडीच्या एक विजेचा खांब ओलांडण्यास किती वेळ लागेल?

45 से.

15 से.

25 से

.35 से. 

उत्तर : 15 से.

क्लृप्ती :-

एका तासाचे सेकंद = 3600 व 1 कि.मी. = 1000 मी. 3600/1000=18/5, या आधारे वेग व वेळ काढताना 18/5 ने गुणा व अंतर काढताना 5/18 ने गुणा.  

खांब ओलांडण्यास लागणारा वेळ = गाडीची लांबी/ताशी वेग × 18/5 ∶:  300/72×18/5=15 सेकंद

🚨नमूना दूसरा –🚨

उदा.

ताशी 40 कि.मी. वेगाने जाणार्याल 400 मीटर लांबीच्या मालगाडीस 400 मीटर लांबीचा पूल ओलांडण्यास किती वेळ लागेल?

1मि. 12से.

1मि. 25से.

36से

.1मि. 10से. 

उत्तर : 1मि. 12से.

क्लृप्ती :-

एकूण कापावयाचे अंतर = गाडीची लांबी + पूलाची लांबी = 400+400 =800 मि.

पूल ओलांडण्यास लागणारा वेळ = गाडीची लांबी + पूलाची लांबी/ताशी वेग × 18/5

🚨नमूना तिसरा –🚨

उदा.

ताशी 54 कि.मी. वेगाने जाणारी आगगाडी एक विजेचा खांब 18 सेंकदात ओलांडते, तर त्या आगगाडीची लांबी किती?

540मी.

 162मी. 

270मी. 

280मी. 

उत्तर : 270 मी.

सूत्र :-

गाडीची लांबी = वेग × वेळ × 5/18 = 54×18×5/18 = 270 मी.

🔴नमूना चौथा 🔴–

उदा.

800 मी. अंतर 72 सेकंदात ओलांडण्यार्‍या गाडीचा ताशी वेग किती कि.मी. ?

54 कि.मी.

40 कि.मी.

  50 कि.मी.

60 कि.मी. 

उत्तर : 40 कि.मी.  

क्लृप्ती :-

वेग = अंतर/वेळ ×18/5 = 800/72 × 18/5 = 40     

(वेग काढताना 18/5 ने गुणणे)

🔴नमूना पाचवा 🔴–

उदा.

मुंबईला नागपूरला जाणार्‍या दोन गाड्यांपैकी ताशी 60 कि.मी. वेगाने जाणारी पहिली गाडी सकाळी 7.30 वाजता सुटली. त्यानंतर त्याच दिवशी त्याच मार्गाने दुसरी गाडी ताशी 75 कि.मी. वेगाने सकाळी 8.30 वाजता सुटली, तर त्या एकमेकीस किती वाजता भेटतील?

दु.12 वा.

12.30 वा.

1.30 वा.

11.30 वा. 

उत्तर : 12.30 वा.

क्लृप्ती :-

भेटण्यास दुसर्‍या गाडीला लागणारा वेळ

= वेळेतील फरक × पहिल्या गाडी चा/वेगातील फरक = 1 तास×60/75-60 = 60/15 = 4 तास

🔴नमूना सहावा –🔴

उदा.

मुंबई ते गोवा हे 540 कि.मी. अंतर. मुंबईहून सकाळी 8.30 वा. सुटलेल्या ताशी 60 कि.मी. वेगाने जाणार्याा गाडीची त्याचवेळी गोव्याहून सटलेल्या ताशी 75 कि.मी. वेग असलेल्या गाडीशी किती वाजता भेट होईल?

दु.12.30वा.

दु.12वा.

दु.1.30वा.

दु.1वा. 

उत्तर : दु.12.30वा.

क्लृप्ती :-

लागणारा वेळ = एकूण अंतर/दोन गाड्यांच्या वेगांची बेरीज

🚨नमूना सातवा 🚨–

उदा.

ताशी 60 कि.मी. सरासरी वेगाने जाणारी आगगाडी, जर ताशी 75 कि.मी. वेगाने गेल्यास निर्धारित मुक्कामावर 48 मिनिटे लवकर पोहचली, तर त्या गाडीने एकूण किती प्रवास केला?

300 कि.मी.

240 कि.मी.

210 कि.मी.

270 कि.मी. 

उत्तर : 240 कि.मी.

स्पष्टीकरण :-

60 व 75 चा लसावी = 300

300 ÷ 60 = 5 तास     :: 60 मिनिटे फरक = 60×5=300 कि.मी.

300 ÷ 75 = 4 तास     :: 48 मिनिटे फरक = 4×60 = 240 कि.मी.

〰️〰️〰️〰️〰️〰️🚨🚨〰️〰️〰️〰️