काळ ,काम & वेग पायाभुत संकल्पनांसह सोडवलेली उदाहरणे "आपणही सोडवुन पाहावीत"

(पायाभुत संकल्पनांसह सोडवलेली उदाहरणे "आपणही सोडवुन पाहावीत")

   🚇🏃🚴‍♀

〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️

     ✍️मजा निर्मळ (STI)

     👉9595805222

〰️〰️〰️🔥〰️〰️〰️🔥〰️〰️〰️〰️

🚀 ‘काळ’ म्हणजे काम करण्यासाठी लागणारा वेळ . काळ आणि काम यांचे ‘सम प्रमाण’ असते. कारण कमी वेळ काम केले तर कमी काम होईल. जास्त वेळ काम केले तर जास्त काम होईल.

🚀 वग म्हणजे काम करण्याची गती. वेळ आणि वेग यांचे ‘व्यस्त प्रमाण’ असते. म्हणजे काम करण्याचा वेग वाढविला तर काम कमी वेळेत पूर्ण होते. उलट वेग कमी केला तर जास्त वेळ लागेल.

         ❤️ IMP points ❤️

1)    काळ व काम : एखादे काम पूर्ण करण्यास लागणारा काळ (वेळ) ते काम करीत असलेल्या व्यक्तींच्या संख्येवर अवलंबून असतो. 

2)    काम आणि लागणारा काळ (वेळ) हे सम चलनात असते.

3)    काम करणाऱ्या संख्या व लागणारा काळ (वेळ) हे व्यस्त चलनात असते.

4)    काळ, अंतर व वेग (सूत्र) : अंतर = वेग x वेळ

https://telegram.me/Rajmargbymunjanirmal

🚨 सोडवून दाखविलेली उदाहरणे 🚨

1) 3 कागद टाईप करावयास 40 मिनिटे लागली, तर 12 कागद टाईप करावयास किती वेळ लागेल?

1) 2 तास 40 मिनिटे 

2) 2 तास 30 मिनिटे 

3) 3 तास 

4) 3 तास 20 मिनिटे

स्पष्टीकरण

टाईप करावयाचे कागद वाढले म्हणून त्यासाठी जास्त वेळ लागणार.

3 कागदांना 40 मिनिटे

12 कागदांना 160 मिनिटे = 2 तास 40 मिनिटे

काम चौपट वेळ चौपट ( सम प्रमाण) पर्याय क्र. 1 हे उत्तर✅

2) एका मजुराने 8 खड्डे दोन तासांत खोदले, तर आणखी दोन खड्डे खोदण्यास त्याला किती वेळ लागेल?

1) 35 मिनिटे 2) 30 मिनिटे 3) 25 मिनिटे 4) 40 मिनिटे

स्पष्टीकरण – 8 खड्डे तयार करण्यास 2 तास 120 मिनिटे

दोन खड्डे तयार करण्यास 30 मिनिटे

काम कमी वेळ कमी ( सम प्रमाण ) पर्याय क्र. 2 हे उत्तर✅

3) एक मजूर एक काम 12 दिवसांत पूर्ण करतो, तर तो एका दिवसात किती काम करील?

1) 1/3 2) 1/6 3) 1/8 4) 1/12

स्पष्टीकरण

मजुराला काम पूर्ण करण्यास 12 दिवस लागतात.

म्हणजे एका दिवसात तो कामाचा 12 वा भाग किंवा 1/12 भाग तयार करतो.

:. पर्याय क्र. 4 हे उत्तर✅

4) एक मजूर एक काम 12 दिवसांत पूर्ण करतो, तर 4 दिवसांत तो किती काम करील?

1) ¼ 2) 1/3 3) 1/6 4) 1/12

स्पष्टीकरण

संपूर्ण कामाला 12 दिवस लागतात.

म्हणून 1 दिवसाचे काम 1/12 आणि 4 दिवसांचे काम 4/12 = 1/3

:. पर्याय क्र. 2 हे उत्तर✅

5) 2 माणसे एक काम 6 दिवसांत करतात, तर तेच काम 4 माणसे किती दिवसांत करतील?

1) 3 दिवस 2) 4 दिवस 3) 2 दिवस 4) 5 दिवस

स्पष्टीकरण

माणसे वाढली तर काम कमी दिवसांत पूर्ण होईल म्हणून हे ‘व्यस्त प्रमाण’

आहे .

2 माणसांना 6 दिवस लागतात.

4 माणसांना 3 दिवस लागतात.

माणसे दुप्पट झाली म्हणून दिवस निमपट लागणार. :. पर्याय क्र. 1 हे उत्तर✅

https://telegram.me/Rajmargbymunjanirmal

6) घर बांधण्याचे काम 12 सुतार 8 दिवसांत करतात. जर 4 सुतार वाढले तर ते काम किती दिवसांत पूर्ण होईल?

1) 3 दिवस 2) 4 दिवस 3) 5 दिवस 4) 6 दिवस

स्पष्टीकरण

4 सुतार वाढविले म्हणजे 12+ 4 = 16 झाले.

सुतारांचे गुणोत्तर 12/16 , दिवसांचे गुणोत्तर 8/ क्ष चा व्यस्त क्ष /8

12/16 = क्ष /8 तिरकस गुणाकाराने 12 x 8 = 16 x क्ष

16 क्ष = 12 x 8

:. क्ष = 6 :. पर्याय क्र. 4 हे उत्तर✅

7) एक भिंत बांधण्यास 6 गवंड्यांना 14 दिवस लागतात. काही कारणामुळे त्यांपैकी 2 गवंडी निघून गेले, तर बाकीचे गवंडी ते काम किती दिवसांत पूर्ण करतील?

1) 20 दिवस 2) 21 दिवस 3) 22 दिवस 4) 24 दिवस

स्पष्टीकरण

6 गवंडी – 2 गवंडी = 4 गवंडी राहिले.

6 गवंड्यांना 14 दिवस लागतात.

4 गवंड्यांना क्ष दिवस लागतील.

6/4 = क्ष /14 तिरकस गुणाकाराने 6 x 14 = 4 क्ष

4 क्ष = 84

:. क्ष = 21 दिवस :. पर्याय क्र. 2 हे उत्तर✅

8) 100 मीटर लांबीची एक आगगाडी एका खांबास 9 सेकंदांत ओलांडते, तर गाडीचा दर ताशी वेग काय ?

1) 50 कि.मी. 2) 45 कि.मी. 3) 40 कि.मी. 4) 36 कि.मी.

स्पष्टीकरण

आगगाडी एका खांबास ओलांडते म्हणजे स्वतःच्या लांबीइतके अंतर तोडते . आगगाडी 9 सेकंदात 100 मीटर जाते तर 3,600 सेकंदात किती जाईल?

3,600 x 100/9 = 40,000 मीटर.

40,000 मीटर ÷ 1,000 = 40 किलोमीटर :. पर्याय क्र. 3 हे उत्तर✅

9) 150 मीटर लांबीची आगगाडी 250 मीटर लांबीच्या पुलास ओलांडून जाते. गाडीचा वेग दर ताशी 40 किलोमीटर असेल, तर पूल ओलांडण्यास गाडीला किती वेळ लागेल?

1) 200 सेकंद 2) 300 सेकंद 3) 32 सेकंद 4) 36 सेकंद

स्पष्टीकरण

आगगाडीस तोडावयाचे एकूण अंतर =

स्वतःची लांबी 150 मीटर + पूलाची लांबी 250 मीटर = एकूण 400 मीटर

गाडीचा वेग दर ताशी 40 किलोमीटर आहे.

40 किलोमीटर जाण्यास गाडीला 3,600 सेकंद लागतात.

1 किलोमीटर जाण्यास 3,600सेकंद ÷ 40 = 90 सेकंद लागतील.

400 मीटर म्हणजे 0.4 किलोमीटर जाण्यास

90 x 0.4 = 36 सेकंद लागतील. :. पर्याय क्र. 4 हे उत्तर✅

10) ताशी 24 किलोमीटर वेगाने गेल्यास एका

भावी अधिकारी®, [14.06.17 08:30]

गावी पोहोचण्यास 2 तास 30 मिनिटे लागतात, तर ताशी 30 कि.मी. वेगाने गेल्यास किती वेळ लागेल?

1) 2 तास 2) 2 तास 10 मिनिटे 3) 1 तास 35 मिनिटे 4) 1 तास 45 मिनिटे

स्पष्टीकरण

24 किलोमीटर वेगाने 150 मिनिटे लागतात.

30 किलोमीटर वेगाने किती मिनिटे लागतील?

वेग वाढल्याने वेळ कमी लागेल. ( व्यस्त प्रमाण)

वेगाचे गुणोत्तर 24/30, वेळेचे गुणोत्तर 150 / क्ष चा व्यस्त क्ष/ 150

24/30 = क्ष /150 तिरकस गुणाकाराने 24 x 150 = 30 क्ष

30 क्ष = 24 x 150

:. क्ष = 120 मिनिटे = 2 तास :. पर्याय क्र. 1 हे उत्तर✅

〰️〰️〰️〰️〰️👇👇〰️〰️〰️〰️〰️

https://telegram.me/Rajmargbymunjanirmal

〰️〰️〰️〰️👆👆👆👆〰️〰️〰️〰️

11) ताशी 48 कि.मी. वेगाने जाणारी एक आगगाडी एका खांबास 18 सेकंदांत ओलांडते , तर त्या आगगाडीची लांबी किती असावी?

1) 235 मीटर 2) 240 मीटर 3) 200 मीटर 4) 242 मीटर

स्पष्टीकरण

आगगाडीची लांबी म्हणजे तिने 18 सेकंदांत तोडलेले अंतर

आगगाडीचा ताशी वेग 48 कि.मी.

3,600 सेकंदांत 48,000 मीटर

36 सेकंदांत 480 मीटर

18 सेकंदात 240 मीटर

:. आगगाडीची लांबी = 240 मीटर :. पर्याय क्र. 2 हे उत्तर✅

12) जे काम ‘अ’ 60 दिवसांत करतो तेच काम एकटा ‘ब’ 40 दिवसांत करतो, तर ते दोघे मिळून तेच काम किती दिवसांत करतील?

1) 22 दिवस 2) 42 दिवस 3) 24 दिवस 4) 27 दिवस

स्पष्टीकरण

एकटा ‘अ’ 60 दिवसांत काम करतो.

त्याचे 1दिवसाचे काम 1/60

एकटा ‘ब’ 40 दिवसांत काम करतो.

त्याचे 1 दिवसाचे काम 1/40

‘अ’ आणि ‘ब’ दोघांचे 1 दिवसाचे काम

1/60 + 1/40 = 5 / 120 = 1/24

‘अ’ आणि ‘ब’ दोघांचे 1 दिवसाचे काम 1/24

म्हणजेच त्या दोघांना ते काम करण्यास 24 दिवस लागतील.

:. पर्याय क्र. 3 हे उत्तर✅

13) रस्ता तयार करण्याचे एक काम 60 मजूर रोज 6 तास काम करून 56 दिवसांत पूर्ण करतात, तर तेच काम 40 मजूर रोज 7 तासांप्रमाणे काम करून किती दिवसांत संपवतील?

1) 72 दिवस 2) 70 दिवस 3) 75 दिवस 4) 80 दिवस

स्पष्टीकरण

60 मजूरांना 56 दिवस लागतात.

60 x 56 = 40 x (व्यस्त प्रमाण )

40x = 3,360

:. x = 84

40 मजूरांना रोज 6 तासांप्रमाणे 84 दिवस लागतील.

6 x 84 = 7x (व्यस्त प्रमाण )

7x = 504

:. x = 72

7 तासांप्रमाणे 72 दिवस लागतील . पर्याय क्र. 1 हे उत्तर✅

14) ताशी 40 कि.मी. वेगाने जाणार्‍या 380 मीटर लांबीच्या आगगाडीला त्याच दिशेला ताशी 54 कि.मी. वेगाने जाणारी 320 मीटर लांबीची आगगाडी किती वेळात ओलांडील?

1) 9 मिनिटे 2) 7 मिनिटे 3) 2 मिनिटे 4) 3 मिनिटे

स्पष्टीकरण

एका आगगाडीने दुसर्‍या आगगाडीस ओलांडून जाण्यासाठी तोडावयाचे अंतर=

380 मीटर + 320 मीटर = 700 मीटर

दोन्ही आगगाड्यांची जाण्याची दिशा एकच असल्यामुळे तोडावयाचे अंतर दोन्हींच्या वेगांच्या वजाबाकीने म्हणजे ताशी

(54 – 40 ) 14 कि.मी. वेगाने तोडले जाईल.

14,000 मीटर अंतर तोडण्यास 60 मिनिटे लागतील.

1,400 मीटर अंतर तोडण्यास 6 मिनिटे लागतील

700 मीटर अंतर तोडण्यास 3 मिनिटे :. पर्याय क्र. 4 हे उत्तर✅

15) एका हौदात एका नळातून पाणी सोडले असता तो भरण्यास पाच तास लागतात.

त्या हौंदातील पाणी सोडण्यास दोन तोट्या आहेत; त्यापैकी कोणतीही एक तोटी सोडली तर 20 तासांत हौद रिकामा होतो. जर हा नळ आणि या दोन तोट्या एकाच वेळी सोडल्या तर तो हौद भरण्यास किती वेळ लागेल?

स्पष्टीकरण

नळामुळे हौद पाच तासात पूर्ण भरतो.

:. तो हौद एका तासांत 1/5 इतका भरतो.

एका तोटीमुळे तो 20 तासांत रिकामा होतो.

:. एका तासात तो 1/20 इतका रिकामा होतो.

:. दोन तोट्या वापरल्यास एका तासात तो 2/20 किंवा 1/10 इतका रिकामा होईल.

आता नळ व दोन्ही तोट्या एकाच वेळी सोडल्यासतो हौद 1 तासात 1/5 भरला जाईल आणि 1/10 इतका रिकामा होईल. एका तासात तो 1/5 – 1/10 इतका भरेल.

1/5 = 2/10 :. 2/10 – 1/10 = 1/10

:. एका तासात हौद 1/10 इतका भरेल .

म्हणजेच हौद भरण्यास 10 तास लागतील. :. पर्याय क्र. 3 हे उत्तर✅