अंकगणित प्रश्नसंच

◾️उदा.

एका परिक्षेत 30% विधार्थी गणितात नापास झाले. 20% विधार्थी इंग्रजीत नापास झाले व 10% विधार्थी दोन्ही विषयांत नापास झाले, तर दोन विषयांच्या घेतलेल्या या परिक्षेत किती टक्के विधार्थी उत्तीर्ण झाले?

1. 40%

2. 30%

3. 70%

4. 60%

उत्तर : 60%

क्लृप्ती :-

परिक्षेत नापास झालेल्यांची टक्केवारी = (गणितात नापास) + (इंग्रजीत नापास) - (दोन्हीविषयांत नापास)

केवळ गणितात नापास विधार्थी %=30-10=20% 30% + 20% - 10 = 40%

इंग्रजीत नापास विधार्थी %=20-10=10%

दोन्ही विषयात मिळून नापास %=10% गणित नापास → (30%)

:: परिक्षेत नापास विधार्थ्यांची टक्केवारी = 40% इंग्रजी नापास → (10%)

:: उत्तीर्ण विधार्थ्यांची टक्केवारी = 60% दोन्ही विषयात नापास → (20%)

◾️उदा.

150 चा शेकडा 60 काढून येणार्‍या संख्येचा पुन्हा शेकडा 60 काढला; तर मुळची संख्या कितीने कमी झाली?

1. 96

2. 54

3. 90

4. 30

उत्तर : 96

स्पष्टीकरण :

150 चे 60% = 90 90 चे 60% = 54

:: 150-54 = 96

◾️उदा.

एका परिक्षेत 70% विधार्थी इंग्रजीत उत्तीर्ण झाले, 65% विधार्थी गणितात उत्तीर्ण झाले, 25% विधार्थी दोन्ही विषयांत अनुत्तीर्ण झाले. जर 3000 विधार्थी दोन्ही विषयात उत्तीर्ण झाले असतील, तर त्या परीक्षेस एकूण किती विधार्थी बसले होते?

1. 7500

2. 5000

3. 6000

4. 8000

उत्तर : 5000

स्पष्टीकरण :-

इंग्रजी गणित दोन्ही विषयांत अनुत्तीर्ण परिक्षेत एकूण अनुत्तीर्ण विधार्थी %=

उत्तीर्ण 70% 65% 25% 30+35-25 = 40%

अनुउत्तीर्ण 30% 35%

:: परिक्षेत एकूण अनुउत्तीर्ण विधार्थी = 40%

:: उत्तीर्ण विधार्थी = 100-40 = 60%

:: 60% विधार्थी = 3000

:: एकूण विधार्थी = 3000×100/60 = 5000

◾️उदा.

एका गावाची लोकसंख्या 12,000 आहे. ती दरवर्षी 10% ने वाढते, तर 3 वर्षांनंतर ती किती होईल ?

1] 15,297

2] 15,792

3] 15,972

4] 15,927

उत्तर : 15,972

वर्ष (n) मुद्दल (P) दर (R) व्याज (I) रास (A)

1}  12,000 10% 1200 13,200

2} 13,200 10% 1320 14,500

3}  14,500 10% 1452 15,972 15,927

सूत्र :-

A=P×(1+r/100)n :: A=12,000×(11/10)3

= 12,000×1331/1000=1331×12=15,972
नमूना अकरावा –

◾️उदा.

एका गावची लोकसंख्या 3,630 आहे, ती दर 10 वर्षानी 10% ने वाढते; तर 20 वर्षापूर्वी त्या गावची लोकसंख्या किती असावी?

1] 2,500

2] 3,000

3] 3,300

4] 2,904

उत्तर : 3,000

क्लृप्ती :-

P= A/(1×r/100)n ∷ P= 3630/((11/10)2 )=(3630/11)/10×11/10

∷ 3,630×10/11×10/11=3,000
नमूना बारावा -

◾️उदा.

एका खोलीचे भाडे शे. 20 ने वाढविले. पुन्हा काही महिन्यांनंतर शे. 25 ने वाढविले, तर मूळ भाडयात शेकडा वाढ किती झाली?

1]  20%

2]  45

3] 25%

4] 50%

उत्तर : 50%

स्पष्टीकरण :-

मूळ भाडे 100 मानू 20% वाढ = 120 वर पुन्हा 25% वाढ = 120 ×25/100=30

मूळ भाडयातील वाढ = 20+30 = 50%
नमूना तेरावा –

◾️उदा.

एका पुस्तकाची किंमत शे. 20 ने कमी केल्यास त्याचा खप 25% ने वाढला. तर पूर्वीच्या उत्पन्नात शे. कितीने फरक पडला?

1]  20% कमी

2]  25% जास्त

3]  25% कमी

4] फरक नाही

उत्तर : फरक नाही

स्पष्टीकरण :

100 प्रतींची 100 रु. किंमत मानू 100-20=80रु. 100 प्रती = 80 रु.

तर 125 प्रती = 125/100×80/1=100 आताचे उत्पन्न – पूर्वीचे उत्पन्न = फरक

= 100-100 = 0

◾️उदा.

साखरेची किंमत शे. 60 वाढली. घरात साखर किती टक्के कमी वापरावी म्हणजे खर्चात वाढ होणार नाही?

1]  37.5%

2] 60%

3] 40%

4] 20%

उत्तर : 37.5%

सूत्र :

(100×टक्के )/(100+60 )=(100×60 )/(100+60 )=(100×60 )/160=6000/160=37.5%

◾️उदा.

3/5% हे दशांश अपूर्णांकात कसे लिहाल?

1] 0.6

2] 0.006

3] 0.06

4] 60.0

उत्तर : 0.006

स्पष्टीकरण :

प्रथम व्यवहारी अपूर्णांकाचे दशांश अपूर्णांकात रूपांतर करा व नंतर 100 ने भागा.

अथवा

दोन स्थळांनंतर डावीकडे दशांश चिन्ह धा. 3/5%=0.6/100=0.006

◾️उदा.

7/12 चे 6%=किती ?

1]  0.35

2]  0.035

3] 3.5

4]  0.0035

उत्तर : 0.035