◾️उदा.
एका परिक्षेत 30% विधार्थी गणितात नापास झाले. 20% विधार्थी इंग्रजीत नापास झाले व 10% विधार्थी दोन्ही विषयांत नापास झाले, तर दोन विषयांच्या घेतलेल्या या परिक्षेत किती टक्के विधार्थी उत्तीर्ण झाले?
1. 40%
2. 30%
3. 70%
4. 60%
उत्तर : 60%
क्लृप्ती :-
परिक्षेत नापास झालेल्यांची टक्केवारी = (गणितात नापास) + (इंग्रजीत नापास) - (दोन्हीविषयांत नापास)
केवळ गणितात नापास विधार्थी %=30-10=20% 30% + 20% - 10 = 40%
इंग्रजीत नापास विधार्थी %=20-10=10%
दोन्ही विषयात मिळून नापास %=10% गणित नापास → (30%)
:: परिक्षेत नापास विधार्थ्यांची टक्केवारी = 40% इंग्रजी नापास → (10%)
:: उत्तीर्ण विधार्थ्यांची टक्केवारी = 60% दोन्ही विषयात नापास → (20%)
◾️उदा.
150 चा शेकडा 60 काढून येणार्या संख्येचा पुन्हा शेकडा 60 काढला; तर मुळची संख्या कितीने कमी झाली?
1. 96
2. 54
3. 90
4. 30
उत्तर : 96
स्पष्टीकरण :
150 चे 60% = 90 90 चे 60% = 54
:: 150-54 = 96
◾️उदा.
एका परिक्षेत 70% विधार्थी इंग्रजीत उत्तीर्ण झाले, 65% विधार्थी गणितात उत्तीर्ण झाले, 25% विधार्थी दोन्ही विषयांत अनुत्तीर्ण झाले. जर 3000 विधार्थी दोन्ही विषयात उत्तीर्ण झाले असतील, तर त्या परीक्षेस एकूण किती विधार्थी बसले होते?
1. 7500
2. 5000
3. 6000
4. 8000
उत्तर : 5000
स्पष्टीकरण :-
इंग्रजी गणित दोन्ही विषयांत अनुत्तीर्ण परिक्षेत एकूण अनुत्तीर्ण विधार्थी %=
उत्तीर्ण 70% 65% 25% 30+35-25 = 40%
अनुउत्तीर्ण 30% 35%
:: परिक्षेत एकूण अनुउत्तीर्ण विधार्थी = 40%
:: उत्तीर्ण विधार्थी = 100-40 = 60%
:: 60% विधार्थी = 3000
:: एकूण विधार्थी = 3000×100/60 = 5000
◾️उदा.
एका गावाची लोकसंख्या 12,000 आहे. ती दरवर्षी 10% ने वाढते, तर 3 वर्षांनंतर ती किती होईल ?
1] 15,297
2] 15,792
3] 15,972
4] 15,927
उत्तर : 15,972
वर्ष (n) मुद्दल (P) दर (R) व्याज (I) रास (A)
1} 12,000 10% 1200 13,200
2} 13,200 10% 1320 14,500
3} 14,500 10% 1452 15,972 15,927
सूत्र :-
A=P×(1+r/100)n :: A=12,000×(11/10)3
= 12,000×1331/1000=1331×12=15,972
नमूना अकरावा –
◾️उदा.
एका गावची लोकसंख्या 3,630 आहे, ती दर 10 वर्षानी 10% ने वाढते; तर 20 वर्षापूर्वी त्या गावची लोकसंख्या किती असावी?
1] 2,500
2] 3,000
3] 3,300
4] 2,904
उत्तर : 3,000
क्लृप्ती :-
P= A/(1×r/100)n ∷ P= 3630/((11/10)2 )=(3630/11)/10×11/10
∷ 3,630×10/11×10/11=3,000
नमूना बारावा -
◾️उदा.
एका खोलीचे भाडे शे. 20 ने वाढविले. पुन्हा काही महिन्यांनंतर शे. 25 ने वाढविले, तर मूळ भाडयात शेकडा वाढ किती झाली?
1] 20%
2] 45
3] 25%
4] 50%
उत्तर : 50%
स्पष्टीकरण :-
मूळ भाडे 100 मानू 20% वाढ = 120 वर पुन्हा 25% वाढ = 120 ×25/100=30
मूळ भाडयातील वाढ = 20+30 = 50%
नमूना तेरावा –
◾️उदा.
एका पुस्तकाची किंमत शे. 20 ने कमी केल्यास त्याचा खप 25% ने वाढला. तर पूर्वीच्या उत्पन्नात शे. कितीने फरक पडला?
1] 20% कमी
2] 25% जास्त
3] 25% कमी
4] फरक नाही
उत्तर : फरक नाही
स्पष्टीकरण :
100 प्रतींची 100 रु. किंमत मानू 100-20=80रु. 100 प्रती = 80 रु.
तर 125 प्रती = 125/100×80/1=100 आताचे उत्पन्न – पूर्वीचे उत्पन्न = फरक
= 100-100 = 0
◾️उदा.
साखरेची किंमत शे. 60 वाढली. घरात साखर किती टक्के कमी वापरावी म्हणजे खर्चात वाढ होणार नाही?
1] 37.5%
2] 60%
3] 40%
4] 20%
उत्तर : 37.5%
सूत्र :
(100×टक्के )/(100+60 )=(100×60 )/(100+60 )=(100×60 )/160=6000/160=37.5%
◾️उदा.
3/5% हे दशांश अपूर्णांकात कसे लिहाल?
1] 0.6
2] 0.006
3] 0.06
4] 60.0
उत्तर : 0.006
स्पष्टीकरण :
प्रथम व्यवहारी अपूर्णांकाचे दशांश अपूर्णांकात रूपांतर करा व नंतर 100 ने भागा.
अथवा
दोन स्थळांनंतर डावीकडे दशांश चिन्ह धा. 3/5%=0.6/100=0.006
◾️उदा.
7/12 चे 6%=किती ?
1] 0.35
2] 0.035
3] 3.5
4] 0.0035
उत्तर : 0.035
No comments:
Post a Comment