गणित विषयातील महत्त्वाचे मुद्दे

समसंख्या :
ज्या संख्येला 2 ने पूर्ण भाग जातो, त्या संख्येला सम संख्या म्हणतात.

विषमसंख्या :
ज्या संख्येला 2 ने पूर्ण भाग जात नाही, त्या संख्येला विषमसंख्या म्हणतात.

विषम संख्येच्या एकक स्थानी 1, 3, 5, 7, 9 हे अंक येतात.

संख्यांचे प्राथमिक क्रियाविषयक नियम :

सम संख्या + सम संख्या = सम संख्या
सम संख्या + विषम संख्या = विषम संख्या
विषम संख्या – विषम संख्या = सम संख्या
सम संख्या x सम संख्या = सम संख्या
विषम संख्या x विषम संख्या = विषम संख्या
सम संख्या – सम संख्या = सम संख्या
सम संख्या – विषम संख्या = विषम संख्या
विषम संख्या + विषम संख्या = सम संख्या
सम संख्या x विषम संख्या = सम संख्या

मूळ संख्या :

ज्या संख्येस फक्त त्याच संख्येने किंवा 1 नेच पूर्ण भाग जातो, त्या संख्येला मूळ संख्या म्हणतात.

उदा. 2, 3, 5, 7, 11, 13 इत्यादी.

(फक्त 2 ही समसंख्या मूळसंख्या आहे. बाकी सर्व मूळसंख्या ह्या विषम संख्या आहेत) 1 ते 100 संख्यांचा दरम्यान एकूण 25 मूळ संख्या आहेत, त्या खाली दिल्या आहेत.

नैसर्गिक संख्यामूळसंख्या
1 ते 10 2,3,5,7
11 ते 20 11,13,17,19
21 ते 30 23,29
31  ते 40 31,37
41 ते 50 41,43,47
51 ते 60 53,59
61 ते 70 61,67 
71 ते 80 71,73,79 
81 ते 90 83,89 
91 ते 100 97

जोडमुळ संख्या :

ज्या दोन मूळ संख्यात केवळ 2 च फरक असतो  त्यास जोडमुळ संख्या म्हणतात, अशा 1 ते 100 मध्ये एकूण आठ जोडमुळ संख्यांच्या जोडया आहेत.

उदा. 3-5, 5-7, 11-13, 17-19, 29-31, 41-43, 59-61, 71-73.

संयुक्त संख्या :

मूळ संख्या नसलेल्या नैसर्गिक संख्यांना संयुक्त संख्या म्हणतात.उदा. 4,6,8,9,12 इ.

अंकांची स्थानिक किंमत :

संख्येतील कोणत्याही अंकाची स्थानिक किंमत काढताना त्या अंकापुढे जेवढे अंक असतील तेवढे शून्य त्या अंकापुढे देतात.
उदा. 45123 या संख्येतील 5 ची स्थानिक किंमत 5000, तर 2 ची स्थानिक किंमत 20 होय.

एक अंकी एकूण संख्या 9 आहेत. तर दोन अंकी 90, तीन अंकी 900 आणि चार अंकी एकूण संख्या 9000 आहेत.

लहानात लहान – एक अंकी संख्या 1 आहे, तर दोन अंकी संख्या 10, तीन अंकी संख्या 100 आहे. याप्रमाणे 0 वाढवीत जाणे.

मोठयात मोठी – एक अंकी संख्या 9, दोन अंकी संख्या 99, तीन अंकी संख्या 999 आहे. पुढे याचप्रमाणे 9 वाढवीत जाणे.

कोणत्याही संख्येला 0 ने गुणले असता उत्तर 0 येते.

0 ते 100 पर्यंतच्या संख्यांत –
i) 2 पासून 9 पर्यंतचे अंक प्रत्येकी 20 वेळा येतात.
ii) 1 हा अंक 21 वेळा येतो
iii) 0 हा अंक 11 वेळा येतो.

1 ते 100 पर्यंतच्या संख्यांत –
अ. 2 पासून 9 पर्यंतचे अंक असलेल्या एकूण संख्या प्रत्येकी 19 येतात.
ब. दोन अंकी संख्यात 1 ते 9 या अंकाच्या प्रत्येकी 18 संख्या असतात.

त्रिकोणी संख्या :

दोन क्रमवार नैसर्गिक संख्यांचा गुणाकाराच्या निमपटीस त्रिकोणी संख्या म्हणतात.

उदा : 1,3,6,10,15,21,28,36,45,55,66,78,91, इत्यादी

त्रिकोणी संख्या = n x(n+1)/2 या सूत्रात n = नैसर्गिक संख्या (1,2,3,4____)