काळ, काम आणि वेग टॉपिकवर सराव प्रश्न

1) 10 मजूर रोज 6 तास काम करून एक काम 12 दिवसांत पूर्ण करतात, तेच काम 20 मजूर रोज 9 तास काम करून किती दिवसांत पूर्ण करतील?

1) 6  2) 8   3) 10   4) 4

⧪ उत्तर : 4

क्लृप्ती :-
माहिती भाग = प्रश्न10×6×12=20×9×xयानुसार X = 10×6×12/20×9= 4
---------------------------------------------------------
2) ‘अ’ एक काम 20 दिवसांत पूर्ण करतो. तेच काम पूर्ण करण्यास ‘ब’ ला 30 दिवस लागतात, तर दोघे मिळून ते काम किती दिवसांत पूर्ण करतील?

1) 8   2) 12   3) 15   4) 10

⧪ उत्तर : 12

स्पष्टीकरण :-
‘अ’ ला एक काम करण्यास 20 दिवस लागतात आणि ‘ब’ ला तेच काम करण्यास 30 दिवस लागतात. त्यानुसार ‘अ’ एक दिवसात 1/20 x काम करतो आणि ‘ब’ एक दिवसात 1/3 x काम करतो:: दोघे मिळून एक दिवसात 1/20+1/30=3/60+2/60=5/60 भाग काम करतात दोघे मिळून ते कामा X= 60/5=12 दिवसात पूर्ण करतील
---------------------------------------------------------
3)  ‘अ’ हा ‘ब’ च्या दुप्पट वेगाने काम करतो. तर ‘क’ हा ‘अ’ आणि ‘ब’ या दोघांच्या एकत्रित कामाइतके काम करतो. ‘अ’ एकटा 12 दिवसांत एक काम संपवितो तर ‘अ’, ‘ब’, ‘क’ मिळून तेच काम किती दिवसात पूर्ण करतील?

1) 4   2) 12   3) 8   4) 6

⧪ उत्तर : 4

स्पष्टीकरण :-
‘अ’ ला एक काम संपविण्यास 12 दिवस लागतात,जर ‘अ’, ‘ब’ च्या दुप्पट काम करतो, तर ‘ब’ ला ते काम करण्यास 24 दिवस लागतील.:: ‘अ’ व ‘ब’ हे दोघे एक दिवसात 1/12+1/24=3/24 काम करतील:: ‘क’ हा ‘अ’ आणि ‘ब’ यांच्या एवढे काम करतो, म्हणजेच 3/24 काम करतो‘अ’, ‘ब’, ‘क’ मिळून एक दिवसात 3/24+3/24=6/24 भाग काम करतात.:: तिघे मिळून ते काम 24/6=4 दिवसांत पूर्ण करतील.
---------------------------------------------------------
4)  एक काम 15 मुले 20 दिवसात पूर्ण करतात. जर 3 मुले 2 पुरुषांएवढे काम करीत असल्यास, तेच काम 20 पुरुष किती दिवसांत पूर्ण करतील?

1) 15   2) 8   3) 12   4) 10

⧪ उत्तर : 10

स्पष्टीकरण :-
3 मुले = 2 पुरुष म्हणजेच 15 मुले = 10 पुरुष,यावरून 10 पुरुष ते काम 20 दिवसांत करतात.: 20 पुरुष ते काम 10 दिवसांत करतील.
---------------------------------------------------------
5) 6 पुरुष किंवा 8 मुले एक काम 24 दिवसांत पूर्ण करतात, तर तेच काम 7 पुरुष आणि 12 मुले एकत्रितरीत्या किती दिवसांत पूर्ण करतील?

1) 12   2) 9   3) 10   4) 16

⧪ उत्तर : 9

स्पष्टीकरण :-
6 पुरुष किंवा 8 मुले म्हणजे 3:4 प्रमाण म्हणजेच 4 मुलाएवढे 3 पुरुष काम करतात.यानुसार 12 मुलाएवढे 9 पुरुष काम करतील आणि 6 पुरुष 24 दिवसांत काम करतील:: 7+9=16 याप्रमाणे  6×24/16 = 9, म्हणजेच 16 पुरुष 9 दिवसांत काम पूर्ण करतील.