CSAT प्रश्नसंच

📚अंकगणित प्रश्न क्र 1

25 पेन्सिल 25 रुपयाला विकल्यामुळे 25 % नफा होतो तर एकूण नफा किती?

1) 4 रुपये                      2) 4.5 रुपये

3) 5 रुपये✔️                 4) 6.25 रुपये

स्पष्टीकरण :

वरील उदाहरणात
विक्री किंमत  = 25 रुपये
शेकडा नफा  = 25 %
खरेदी किंमत = ?

        खरेदी किंमत       विक्री किंमत
            100 रू               125 रू
              X रू                   25

                     25 × 100
          X =  ------------------  = 20 रू
                        125

         खरेदी किंमत = 20 रुपये

   नफा = विक्री किंमत -  खरेदी किंमत

        नफा  =      25  -   20

                नफा  =   5   

            पर्याय क्रमांक 3

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र.2

एका संख्येचे 20% व त्या संख्येची 4/5 पट यामधील अंतर 2499 आहे तर त्याच  संख्येची 2/7 पट काय होईल? (तलाठी 2019)

   1) 2156                      2) 1190 ✔️

   3) 1090                      4) 1465
=============================

एका संख्येचे 20% व त्या संख्येची 4/5 पट यामधील अंतर 2499 आहे

ती संख्या x मानू

            20                   4
X × ▬▬▬   -  X × ▬▬ =2499
           100                  5

           1                   4
  X × ▬▬  -  X × ▬▬ = 2499
           5                  5

         X      4X   
      ▬▬ - ▬▬ = 2499
         5         5

       - 3X   
     ▬▬▬ = 2499
          5        

फरक हा नेहमी धन असतो म्हणून

                            5
   X   = 2499 × ▬▬
                             3
                         
   X   = 4165

ती संख्या = 4165
                                                 2
त्याच संख्येची 2/7 = 4165 × ▬▬     
                                                7

संख्येची 2/7 = 1190

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र. 3

65 आणि 91 या दोन संख्यांचा ल.सा.वी. हा म.सा.वि. च्या किती पट आहे

   1) 40                      2) 35 ✔

   3) 13                      4) 210
----------------------------------------------------
स्पष्टीकरण -

दोन संख्यांच्या गुणोत्तराच्या गुणाकारा एवढा ल.सा.वी. हा म.सा.वि. च्या  पट असतो

65 व 91 या संख्याचे गुणोत्तर = 5:7

गुणोत्तरांचा गुणाकार = 5 × 7 = 35

ल.सा.वी. हा म.सा.वि. च्या 35 पट आहे

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚  अंकगणित प्रश्न क्र.4

0.5 + 1 + 1.5 + 2 + 2.5 + 3 +.......

या श्रेणीतील पहिल्या  20 पदांची बेरीज किती.? (कृषी सेवक AR - P1-  2018)

   1) 210                         2) 105 ✔️

   3) 110                         4) 215
--------------------------------------------------------
स्पष्टीकरण- 

0.5 + 1 + 1.5 + 2 + 2.5 + 3
ही श्रेणी 0.5 ने वाढत जात आहे

सर्वप्रथम या श्रेणीतील 20 व्या क्रमांकाचे पद  काढून घेऊ

0.5 मध्ये अजून 19 वेळा 0.5 मिळवावे लागतील

पुन्हा पुन्हा होणारे बेरीज टाळण्यासाठी गुणाकार करतात
म्हणून

20 वे पद = 0.5 + 19 × 0.5
20 वे पद = 0.5 + 9.5
20 वे पद = 10

जेव्हा श्रेणीतील फरक समान असतो तेव्हा

सरासरी = (पहिली संख्या + शेवटची संख्या) ÷ 2

सरासरी = (0.5 + 10) ÷ 2
सरासरी = ( 10.5 ) ÷ 2
सरासरी = 5.25

जेव्हा श्रेणीतील फरक समान असतो तेव्हा

एकूण संख्यांची बेरीज = सरासरी × एकूण संख्या

एकूण संख्यांची बेरीज = 5.25 × 20

एकूण संख्यांची बेरीज = 105 (पर्याय क्र.-2)

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र. 4

एका पिंजर्‍यात एकूण पक्षाच्या 1/6 कबूतर आहेत,  एकूण पक्षाच्या 2/9 चिमण्या आहेत , एकूण पक्षाच्या 5/18 पोपट आहेत आणि उरलेले 12 बदक आहेत तर पिंजऱ्यातील एकूण पक्ष्यांची संख्या किती?

       1) 36✔️                        2) 32

       3) 48                             4) 54
-------------------------------------------------------------

स्पष्टीकरण -

पद्धत 1 -

पिंजऱ्यातील एकूण पक्षी x मानू

         1            2           5
  X× ▬ + X ×▬+ X× ▬  +12 = X
         6             9         18
कबुतर + चिमण्या  +पोपट + बदक = ए. पक्षी

      X           2X        5X
= ▬▬  + ▬▬  + ▬▬  + 12 =X
      6            9          18

      X          2X        5X.      X
= ▬▬ + ▬▬  + ▬▬  - ▬ = - 12
      6            9          18

        12X - 18X
= ▬▬▬▬▬▬ = - 12
             18

      - 6X
= ▬▬▬ = - 12
         18

                        18
    X = - 12 × ▬▬ = 36
                        - 6
        
पिंजऱ्यातील एकूण पक्षी = 36
----------------------------------------------------------------
पद्धत 2-

पिंजऱ्यातील एकूण पक्षी 1 मानू

                1            2            5
=  1 -  ( ▬▬  + ▬▬  + ▬▬  )
                6            9          18

             (1×3) +(2×2) + (5×1)
  = 1 -  ▬▬▬▬▬▬▬▬▬ 
                          18

                3 + 4 + 5
  = 1 -    ▬▬▬▬▬
                    18

                  12            2
= 1 -    ( ▬▬▬ = ▬▬)
                  18            3

               2         1
  =  1 - ▬▬ = ▬▬= उरलेले पक्षी
              3          3

= 1/3 पक्षी म्हणजे ===> 12 पक्षी (बदक)

पिंजऱ्यातील संपूर्ण म्हणजे ==>  X पक्षी

1/3   ---    12 (तिरकस गुणाकार करून)

1       ---    X

       X
=  ▬▬  =  12
      3

X =  12 × 3 = 36

X  = 36

पिंजऱ्यातील एकूण पक्षी = 36

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र. 5

दोन संख्यांची बेरीज 721 आहे व मसावी 103 आहे अशा किती संख्यांच्या जोड्या असण्याची शक्यता आहे.?

       1) 5                            2) 2

       3) 3✔️                       4) 4
--------------------------------------------------------
स्पष्टीकरण ✍

येथे मसावी = 103

पहिली संख्या =पहिला असामाईक अवयव×मसावी
पहिली संख्या = x × 103 = 103x

दुसरी संख्या = दुसरा असामाईक अवयव × मसावी
दुसरी संख्या = y × 103 = 103y

103x + 103y = 721

    103(x + y) = 721

                            721
            x + y =  ▬▬▬ = 7
                            103

            x + y = 7

x  आणि y या असामाईक अवयवांची बेरीज 7 यायला हवी

संभाव्य जोड्या=  (1,6),  (2,5), (3,4)

संभाव्य जोड्या 3 येतील (पर्याय क्र 3)

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र. 6

X हा Y च्या तिप्पट काम करतो. त्यामुळे त्याला एक काम करण्यास Y पेक्षा 40 दिवस कमी लागतात.  जर ते काम त्या दोघांनी मिळून पूर्ण केले तर एकूण काम किती दिवसात पूर्ण होईल.? (SSC- 2011)

     1) 15 दिवस✔️        2) 10 दिवस

     3) 7.5 दिवस            4) 5 दिवस
-------------------------------------------------------------
स्पष्टीकरण -

X हा Y च्या तिप्पट वेगाने काम करतो.

म्हणून X ला Y पेक्षा तिप्पट वेळ कमी लागतो

           X      -         Y        =   फरक
            a     -       3a        = 40 दिवस
-------------------------------------------------------
                              2a  = 40 दिवस
                                a  = 40/2 दिवस

                               a  = 20 दिवस

X चे काम = a = 20 दिवस

Y चे काम = 3a = 3×20 =60 दिवस

  
                             1           1
(X + Y)चे काम = ▬▬ + ▬▬
                             20        60

                            3  + 1        4
(X + Y)चे काम = ▬▬▬ = ▬▬ = 15
                               60          60

X व Y मिळून ते काम 15 दिवसात करतील (पर्याय क्रं 1)

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र.7

        1                  1                 1
▬▬▬▬  + ▬▬▬▬ - ▬▬▬▬ =?
254 × 600    600 × 346   254×346

       1) 1                          2) 0✔️

       3) 1/254                 4) 1/346
---------------------------------------------------------
स्पष्टीकरण -

  1                  1                 1
▬▬▬▬  + ▬▬▬▬ - ▬▬▬▬ =?
254 × 600    600 × 346   254×346

___________________________________

सूत्र 👇

   1             1           1.        c + a - b
▬▬   +  ▬▬   - ▬▬ = ▬▬▬  = 0
a × b      b × c     a × c.    a × b × c
__________________________________

       346 + 254 - 600   
= ▬▬▬▬▬▬▬▬
      254 × 600 × 346  

                  0   
= ▬▬▬▬▬▬▬▬ = 0
      254 × 600 × 346  

उत्तर = 0 (पर्याय क्रमांक 2)

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र. 8

रवि, शाम आणि राम याचा महिन्याचा सरासरी खर्च 7000 रुपये इतका आहे. तसेच शाम,राम आणि अवि याचा महिन्याचा सरासरी खर्च 9000 रुपये इतका आहे. जर अविचा खर्च रविच्या खर्चाच्या तिप्पट असेल तर शाम आणि राम या दोघाचा मिळून सरासरी खर्च किती असेल ?

    1) 7000                     2) 8000

    3) 9000✔️                4) 9500
--------------------------------------------------------
स्पष्टीकरण - ✍

रवीचा मासिक खर्च X मानू

अविचा खर्च रवीच्या तिप्पट आहे
अवीचा मासिक खर्च = 3X

रवी ,शाम व राम यांचा एकूण खर्च
  = 7000 × 3 = 21000

अवि ,शाम व राम यांचा एकूण खर्च
  = 9000 × 3 = 27000

शाम व राम चा एकूण खर्च = 21000 - X
                              किंवा
शाम व राम चा एकूण खर्च = 27000 - 3X

  21000 - X  = 27000 - 3X

- X + 3X   = 27000 - 21000

2X   = 6000

X   = 6000/2

X   = 3000

शाम व राम चा एकूण खर्च = 21000 - X
                                 = 21000 - 3000
                                 = 18000

शाम व रामचा  सरासरी खर्च = 18000/2                       
                                         = 9000

     उत्तर- 9000 (पर्याय क्र 3)

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र. 9

एका संख्येला 2736 ने भागले तेव्हा बाकी 75 येते जर त्याच संख्येला 24 ने भागले तर बाकी काय उरेल? (कनिष्ठ लेखापाल व लेखा लीपिक - JA 04- 2019)

  1) 1                             2) 3✔️

  3) 0                             4) 23
--------------------------------------------------------
स्पष्टीकरण -

एका संख्येला 2736 ने भागले तेव्हा बाकी 75 येते जर त्याच संख्येला 24 ने भागले तर बाकी काय उरेल

2736 ही संख्या 24 च्या पटीतील आहे
म्हणून 2736 या संख्येच्या पटीतील सर्व संख्यांना 24 ने निशेष भाग जाईल

जर 2736 या संख्येने त्या संख्येला भाग दिल्यावर बाकी 75 उरते तर 75 ला देखील 24 ने भाग दिल्यावर जेवढी बाकी उरेल तेवढीच बाकी त्या संख्येला भाग दिल्यानंतर उरेल

75 ÷ 24 = 3 व बाकी = 3 उरेल

म्हणून त्याच संख्येला 24 ने भागले तर बाकी 3 उरेल

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र. 10

जर एक वस्तू शेकडा 5 तोट्याऐवजी शेकडा 15 नफ्याने विकल्यास विक्रेत्याला 48 रुपये जास्त मिळतात तर त्या वस्तूची विक्री किंमत किती.?

       1) 480                              2) 240
       3) 276 ✔️                         4) 264

स्पष्टीकरण -👇

वस्तूची खरेदी किंमत = 100
%
वस्तू 5 % तोट्याने विकल्यास विक्री - 95℅
वस्तू 15 % नफ्याने विकल्यास विक्री - 115 ℅

विक्रीतील फरक : 115 % - 95 % = 20 %

     जर 20 % म्हणजे 48 रुपये
     तर 115 % म्हणजे किती (x) रुपये

                   20     -   48
                  115    -     x

             20 x = 48 × 115
             20 x = 5520
                   x =   5520
                      ____________ = 276
                            20

                             x = 276

वस्तूची विक्री किंमत = 276

   ▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र. 11

विक्री किंमत नफ्याच्या 20 पट असल्यास शेकडा नफा किती.?

     1) 4.2                              2) 19
     3) 5.26  ✔️                    4) 2.64      

स्पष्टीकरण -

             नफा  = 1 पट
             विक्री = 20 पट
             खरेदी = विक्री - नफा
             खरेदी = 20 - 1
             खरेदी = 19 पट

शेकडेवारी म्हणजेच 100 शी केलेली तुलना होय

जर खरेदी किंमत 19 पट असताना नफा 1 पट
तर खरेदी किंमत 100 पट असताना नफा किती (x)पट

                 19      -   1
                 100    -   x

                 19 x = 1 × 100
                     x  = 1 ×100
                          __________= 5.26
                                 19

                      X = 5.26 %
       शेकडा नफा = 5.26 %

      ▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 बुद्धीमत्ता चाचणी प्रश्न 12       

घड्याळात 4 ते 5 वाजण्याच्या दरम्यान किती वाजता तास काटा व मिनीट काटा परस्पर विरुद्ध दिशेत असतील.?

1) 4:50 मिनीट             2)4:53  6/11 मिनीट
3) 4:54 6/11 मिनीट✔️4)4:56   1/2 मिनीट

स्पष्टीकरण -

घड्याळ एक प्रकारचे वर्तुळ असते. घड्याळात तासाच्या 12 खुणा असतात
म्हणून  360/12 = 30 अंश

म्हणजेच घड्याळात प्रत्येक तासादरम्यान 30 अंशाचा कोण करतो..

घड्याळात प्रत्येक तासाच्या खुणा दरम्यान मिनिटाच्या 5 खुणा असतात
म्हणून  30/5 = 6 अंश

म्हणजेच घड्याळात प्रत्येक मिनिटादरम्यान 6 अंशाचा कोण असतो.

मिनिट काटा  6 अंश पुढे जातो तेव्हा तास काटा 1/2 अंश पुढे जातो.

म्हणून दोन्ही काट्यांच्या वेगातील फरक = 6 - 1/2 =11/2

म्हणजेच मिनीट काट्यास  1 अंश भरून काढण्यास  2/11 मिनीट वेळ लागतो.

===============================

वरील उदाहरणात घड्याळात 4 ते 5 वाजण्याच्या दरम्यान तास काटा सढळपणे 4 वर असताना 4 च्या विरुध्द अंक 10 आहे म्हणून मिनीट काटा 10 वर असेल.

म्हणजेच सढळपणे 4 : 50 वाजले असतील.

पण मिनीट काटा 50 मिनीट पुढे गेला म्हणजे तास काटा 25° पुढे जाईल.

मिनीट काट्यास 25° भरून काढण्यास

            2            50           6
  25 × ___  =  ___ =   4_______  मी.
           11           11            11

4 :50 मिनीट + 4   6/11 मिनीट

म्हणजेच 4 : 54  6/11 मिनीटानीं ते परस्पर विरुद्ध दिशेत असतील

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र.13
     
250 पानांच्या पुस्तकावर पान क्र घालण्यास 2 हा अंक किती वेळा वापरावा लागेल.?

  1) 55.                        2) 90
  3) 106.                      4) 105

स्पष्टीकरण

  1 ते100 मध्ये 2 हा अंक
एककस्थानी.   10वेळा
दशकस्थानी.     10वेळा
एकूण(10+10=20)

101 ते 200 मध्ये

एककस्थानी. 10 वेळा
दशकस्थानी 10वेळा व
शतकस्थानी 1 वेळा
एकूण (10+10+1)=21)

201ते 250मध्ये

एककस्थानी 5 वेळा
दशकस्थानी  10 वेळा
शतकस्थानी  50वेळा
एकूण (5+10+50=65)

म्हणून

1 ते 250 मध्ये 2 हा अंक
एकूण=(20+21+65=106)वेळा येईल .

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र 14

       
एका संख्येमध्ये त्याच संख्येचा 3/4 भाग मिळवुन 4 पट केली असता येणारी संख्या 126 असेल तर ती संख्या कोणती?
(Asst Pre -2012)

       1) 28                          2) 15
       3) 32                          4) 18✔

स्पष्टीकरण
  
           ती संख्या x मानू

(X + X × 3/4) 4 = 126

   (X + 3X /4) 4 = 126

(4X + 3X )
-----------------  × 4 = 126
        4

                      7X = 126
   
                        X = 126/ 7

                       X = 18

           ती संख्या 18 आहे

  ▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र. 15

प्रश्न - 48÷2(9+3) = ?

पुढील पैकी बरोबर उत्तर कोणते?

            288  किंवा   2

👇स्पष्टीकरण

आधुनिक गणितीय क्रियेच्या क्रमानुसार 288 बरोबर उत्तर आहे

     सध्याच्या  क्रियेचा क्रम
      कं चे भा गु बे व
                किंवा
       B O D M A S

पहिली स्टेप सरळ रूप देऊ
      =48÷2(9+3)
      = 48÷2(12)

आता सर्वप्रथम कंस सोडवू

        = 48÷2(12)
        = 48÷2×12

कं चे भा गु बे व
क्रियेच्या क्रमानुसार पहिल्यांदा 48 घ्या आणि त्याला 2 ने भागा आणि नंतर त्याला 12 ने गुना

= 48÷2×12
= 24×12
= 288

म्हणून 288  उत्तर बरोबर आहे

इ. स. 1917 च्या अगोदरच्या पुस्तकात 48÷2(12) अशा
उदाहरणात ÷ या चिन्हानंतरचे संपूर्ण पदांचा एक कंस मानला जात

जसे की
48÷2(12)
= 48÷(2(12))
= 48÷(24)
= 2

या पद्धतीने उत्तर 2 यायचे पण हे उत्तर सध्या चूक दिले जाते.

आपण सध्याच्या calculator वर किंवा गुगल वर पडताळा घेऊन पाहू शकता

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 बुद्धीमत्ता चाचणी प्रश्न क्र. 16

एका दोलकाच्या घड्याळात 3 वाजता 3 टोल पडण्यास 3 सेकंद वेळ लागतो, तर त्याच दोलकाच्या घड्याळात 11 वाजता 11 टोल पडण्यास किती सेकंद वेळ लागेल?

  1) 11 सेकंद                   2) 10  सेकंद
  3) 15 सेकंद ✔️             4) 20 सेकंद

स्पष्टीकरण -

एकूण टोल वाजण्यासाठी लागलेला वेळ म्हणजेच प्रत्येक दोन टोल मधील भागांची बेरीज होय

टोल - 1------------------2-------------------3
                  १ भाग              २भाग

3 टोल वाजण्यासाठी  2 भाग वेळ (Interval)

म्हणून 11 टोल वाजण्यासाठी 10 भाग वेळ

जर 2 भागांच्या वेळेची बेरीज = 3 सेकंद
तर 10 भागांच्या वेळेची बेरीज = किती सेकंद

        म्हणजेच   2   -   3 सेकंद
                      10  -   x सेकंद

                       X = 3 × 10/ 2
                      
                       X = 15

म्हणून घड्याळात 11 वाजता 11 टोल पडण्यास 15 सेकंद वेळ लागेल

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬
    

📚 अंकगणित प्रश्न क्र 17

4 च्या 16 पटीने 12 च्या घनास भागले, तर येणारी संख्या कोणत्या संख्येचा घन येईल.?

  1) 0                               2) 3✔️
  3) 4                               4) 6

स्पष्टीकरण:-

12 चा घन         = 12 × 12 × 12
▬▬▬▬▬    ▬▬▬▬▬▬▬ = 27
4 च्या 16 पट     = 4 × 16
    
     27  चे घनमुळं  = 3

4 च्या 16 पटीने 12 च्या घनास भागले, तर येणारी संख्या ही 3 चा घन येईल.

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 बुद्धीमत्ता चाचणी प्रश्न क्र. 18

दोन घड्याळा पैकी पहिले घड्याळ दर तासाला 6 मिनिटे पुढे जाते व दुसरे घड्याळ दर तासाला 3 मिनिट मागे पडते.
शनिवारी सकाळी ठीक 8:00 वाजता दोन्ही घड्याळे बरोबर लावली तर दुसऱ्या दिवशी दुपारी 2 वाजता त्यात दोन्ही घड्याळाने दाखविलेल्या वेळेतील फरक किती?

  1) 3 तास                     2) 3  1/2 तास
  3) 4  1/2 तास             4) 5 तास

स्पष्टीकरण -

दर तासाला एक घड्याळ 6 मिनिटे पुढे जाते व दुसरे घड्याळ दर तासाला 3 मिनिट मागे पडते.

दर तासाला वेळेतील फरक 6 + 3 = 9 मिनिटे

शनिवारी सकाळी 8:00 ते दुसऱ्या दिवशी दुपारी 2 वाजेपर्यंत 30 तास होतात

वेळेतील फरक = 30 × 9 = 270 मिनिटे

वेळेतील फरक = 4  1/2 तास
▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र. 19

हार्दिकने 11 सामन्यात सरासरी काही धावा केल्या. 12 व्या सामन्यात त्यांने 78 धावा केल्यामुळे त्याच्या धावांची सरासरी 3 ने वाढली तर 11 व्या सामन्यानंतर त्याच्या धावांची सरासरी किती.?

  1) 79                          2) 120
  3) 42.✔️                    4) 52

स्पष्टीकरण-

12 व्या सामन्यात 78 धावा काढल्याने सर्व सामन्यांची (12 सामन्यांची) सरासरी 3 ने वाढली.

म्हणजेच 12 × 3 = 36

म्हणजेच बाराव्या सामन्यात पहिल्या 11 सामान्यांच्या सरासरीपेक्षा 36 धावा जास्त काढल्या.

म्हणजेच अकराव्या सामन्यानंतर ची सरासरी 78 - 36 = 42

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 बुद्धिमत्ता चाचणी प्रश्न क्र.20

सयाजी गौरीपेक्षा 134 दिवसांनी लहान आहे तर स्वाती सयाजीपेक्षा 357 दिवसांनी मोठी आहे जर स्वाती चा जन्म गुरुवारी झाला तर गौरीचा जन्म वार कोणता.?

  1) बुधवार                          2) गुरुवार
  3) मंगळवार                       4) शुक्रवार

स्पष्टीकरण:

सयाजी गौरीपेक्षा 134 दिवसांनी लहान आहे
स्वाती सयाजीपेक्षा 357 दिवसांनी मोठी आहे

म्हणजे या उदाहरणात स्वाती सर्वात मोठी सयाजी सर्वात लहान आहे.

स्वाती व गौरी यांच्या वयातील फरक =   
              357 - 134 = 223

म्हणजेच गौरी स्वाती पेक्षा 223 दिवसांनी  लहान आहे

स्वातीच्या जन्मानंतर  223 दिवसांनी  गौरी चा जन्म झाला  म्हणून स्वातीच्या जन्मा वारानंतर नंतर वार  223 दिवस पुढे जाईल.

सात दिवसांनी पुन्हा तोच वार येतो
म्हणून 223 ÷ 7 = 31 व बाकी 6 उरेल

म्हणून गुरुवार नंतर 6 दिवस पुढे म्हणजे बुधवार

गौरी चा जन्म वार बुधवार आहे

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र.21

एका पार्किंग मध्ये सर्व चार चाकी व दुचाकी यांच्या चाकांची संख्या ही पार्किंग मध्ये असलेल्या वाहनांच्या संख्येच्या दुपटीपेक्षा 100 ने जास्त आहे तर तिथे किती चारचाकी आहेत?
(UPSC Pre- 2015)

  1) 35                        2) 45
  3) 50                        4) 55

स्पष्टीकरण -

                         चार चाकी     दुचाकी
गाड्यांची संख्या -      X                Y
चाकांची  संख्या -    4X               2Y

चाकांची संख्या = वाहनांच्या संख्येच्या दुप्पटीपेक्षा 100 ने जास्त

              4X + 2Y = (X + Y) × 2 + 100
               4X + 2Y = 2X + 2Y  + 100
4X - 2X + 2Y - 2Y = 100
                        2X  = 100
                          X  = 100/2
                          X  = 50

चारचाकी वाहनांची संख्या  50 आहे

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 बुद्धिमत्ता चाचणी प्रश्न क्र. 22

गौरी चा जन्म 29 फेब्रुवारी 1996 ला मंगळवारी झाला तर तिच्या तिसऱ्या वाढदिवशी कोणता असेल?

  1) शनिवार                         2) बुधवार
  3) मंगळवार                       4) शुक्रवार

स्पष्टीकरण-

29 फेब्रुवारी ही तारीख चार वर्षातून एकदा येते म्हणजेच गौरी चा

👉  गौरीचा जन्म 29 फेब्रुवारी 1996

पहिला वाढदिवस 29 फेब्रुवारी 2000

दुसरा वाढदिवस 29 फेब्रुवारी 2004

तिसरा वाढदिवस 29 फेब्रुवारी 2008

सर्वसाधारण वर्षात वार एक दिवसाने पुढे जातो तर लिप वर्षात एक दिवस जास्त म्हणजे दोन पुढे जातो

29 फेब्रुवारी 1996 ते 29 फेब्रुवारी 2008 पर्यंत 12 वर्षे होतात

12 वर्षात 12 दिवस आणि 3 लीप वर्षात 3 दिवस पुढे

12 + 3 = 15 दिवस वार कुठे जाईल.

सात दिवसांनी तोच वार येतो म्हणून

15 ÷ 7 = 2 आणि 1 बाकी

वार मंगळवारपासून 2 आठवडे आणि 1 दिवस पुढे जाईल

मंगळवारपासून दोन आठवड्यांनी तोच वार आणि बाकी 1 म्हणून एक दिवस पुढे

म्हणून
गौरीच्या तिसऱ्या वाढदिवशी बुधवार येते

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र.23

आदित्यने एकूण 3036 किमी. प्रवास केला.. त्याने आग बोटीतुन जेवढा प्रवास केला त्याच्या 4/7  प्रवास पायी केला.. आणि आगबोटीच्या प्रवासाच्या 2/5 प्रवास घोड्यावरून केला..  तर त्याने घोड्यावरून किती प्रवास केला?

    1) 880                     2) 1540
    3) 616                     4) 924

स्पष्टीकरण

आगबोटीचा प्रवास  = X
  पायी प्रवास          = 4X/7
घोड्यावरचा प्रवास = 2X/5
एकूण प्रवास          = 3036

X  +    4X    +  2X
▬▬  ▬▬  ▬▬▬  = 3036
            7           5

35X  + 20X  + 14X
▬▬▬▬▬▬▬▬▬ = 3036
              35
   
                      69X = 3036 × 35
                 
                         X = 1540

घोड्यावरचा प्रवास = 2X/5
                           = 2 × 1540
                              ▬▬▬▬ = 616
                                    5

घोड्यावरचा प्रवास  = 616

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

.    📚 अंकगणित प्रश्न क्रमांक 24

गौरीने एक रक्कम उधार घेतली व दोन वार्षिक हप्त्यात प्रत्येकी हप्ता रु.1872 प्रमाणे परत केली.. चक्रवाढ व्याजाचा दर 20% असल्यास उधार घेतलेली मूळ रक्कम किती?

    1) 2400                  2)2600
    3) 3000                 4) 1800

स्पष्टीकरण -

------------------------------------------------------
गौरीने परत केलेली रास 1872 × 2  =3744
म्हणजेच गौरीने दोन हप्त्यात 3744 रुपये भरले

येथे 20% दराने 100 रुपयांची 110 रुपये रास होते

मुद्दल = X मानू

        120       120
X × ▬▬ × ▬▬▬ = 3744                
        100      100

                       100      100
X = 3744 × ▬▬ × ▬▬▬               
                       120      120

               X = 2600

गौरीने 2600 रक्कम उधार घेतली होती

📚अंकगणित प्रश्न क्र 25

         
(8617)^ 454 च्या एकक स्थानी कोणता अंक येईल?

शाब्दिक प्रश्न-- 8617 चा 454 वा घात च्या एकक स्थानी कोणता अंक येईल?

    1) 7                              2) 1
    3) 9                              4) 3

स्पष्टीकरण  

8617 या संख्येत  एकक स्थानी 7 आहे

एकक स्थानी 7 असताना घातांकित संख्येत एकक स्थानी 7 9 3 व 1 हे अंकचं
पुन्हा पुन्हा येतात..

7 चा पहिला घात = 7
7 चा दुसरा घात = 49
7 चा तिसरा घात = 343
7 चा पहिला घात = 2401

454 ÷ 4 = 113 व  बाकी 2 उरते

बाकी 2 म्हणून 7 च्या दुसरा घात 49 च्या एकक स्थानी असणारा अंक 9

8617 चा 454 वा घात च्या एकक स्थानी 9 हा अंक येईल

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र.26

एका जंगलात वृक्षतोड केल्यामुळे झाडांची संख्या पहिल्या वर्षी 10 टक्क्यांनी घटते व दुसऱ्या वर्षी वृक्षारोपण केल्यामुळे झाडांच्या संख्येत 20 टक्क्यांनी वाढ होते. जर त्या जंगलात सध्या झाडांची संख्या 75600 आहे तर दोन वर्षांपूर्वी त्या जंगलात झाडांची संख्या किती होती?

1) 70000                  2) 80000
3) 60000                  4) 72000

स्पष्टीकरण -

---------------------------------------------------------------
दोन वर्षांपूर्वी जंगलातील झाडांची संख्या X मानू

येथे पहिल्या वर्षी 10% घट 100 झाडांचे 90 झाडे होतील

व दुसऱ्या वर्षी 20 % वाढ 100 झाडांचे 120 झाडे होतील

सध्या जंगलातील झाडांची संख्या = 75600

        90       120
X × ▬▬ × ▬▬▬ = 75600               
        100      100

                       100       100
X = 75600 × ▬▬ × ▬▬▬            
                        90         120

   X = 70000

दोन वर्षांपूर्वी जंगलातील झाडांची संख्या =70000

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र. 27
       
२०,००० रूपयांची गुतंवणूक करून अनुजने एक व्यावसाय सुरू केला. 6 महिन्यानंतर पंकज १५००० रूपयाचे भांडवल घेऊन त्याला सामील झाला. अजून ३ महिन्यानंतर पुनीत ५०,००० रूपयांच्या भांडवलनिशी त्यांना येऊन मिळाला. तर २ वर्षानंतर झालेल्या नफ्यातील त्यांच्या वाट्याचे गुणोत्तर काढा?.

1) ८:३:५                      2) ३:२:१

3) १६:९:२५                 4) १४:१२:११
____________________________________

स्पष्टीकरण-

                  अनुज       पंकज      पुनीत
भांडवल   -20000     15000    50000
गुणोत्तर   -   4         :       3     :    10

कालावधी -24 महिने  18 महिने  15 महिने
गुणोत्तर    -      8      :      6      :     5
----------------------------------------------------------------
नफ्याचे गुणोत्तर = भांडवलाचे गुणोत्तर × काळाचे गुणोत्तर

                        अनुज       पंकज        पुनीत
नफ्याचे गुणोत्तर = 4×8  :    3×6 :       10×5
                              32   :    18   :        50
                               16  :     9    :        25

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र 28

       
            4X
   जर  ▬▬ = Y + 4 तर 4X - 6Y = किती ?
            6

               1) 12                         2) 24

               3) 28                         4) 30

स्पष्टीकरण-

        4X
      ▬▬ = Y + 4
          6

        4X  = 6 ×(Y + 4 )

         4X  = 6Y + 24

          4X - 6Y = 24
      
▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र.29

एका शाळेतील मुले व मुलीचे प्रमाण 3 : 2 आहे.  त्या मुलांपैकी 25% मुले व 20% मुली शिष्यवृत्ती मिळवतात तर शाळेतील किती टक्के विद्यार्थी शिष्यवृत्ती मिळवणारे नाहीत?

           1) 65%                       2) 74 %  

           3) 78%                       4) 77 %  
--------------------------------------------------------------
स्पष्टीकरण - 

                  मुले         मुली        एकूण
संख्या -       3x     +    2x   =    100

                                 5x   =    100

                                   x   =    100 /5

                                   x   =    20
--------------------------------------------------------------
                 मुले                           मुली      
संख्या -      3x                            2x
                3 × 20                   2 × 20
                 60 %                      40%

                  60×25                40 × 20
               -------------= 15%     -------------= 8%
                   100                       100

शिष्यवृत्ती मिळालेले-15%  +   8% = 23%

शिष्यवृत्ती न मिळालेले- 100 % - 23% = 77%

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 बुद्धिमत्ता चाचणी प्रश्न क्र.30

एका वर्गात 60 विद्यार्थी आहेत. त्यांच्यामध्ये मुलींची संख्याही ही मुलांच्या संख्येच्या दुप्पट आहे. कमल नावाच्या मुलाचा पुढून 17 वा क्रमांक आहे. जर कमलच्या  पुढे 9 मुली असतील तर कमल च्या मागे किती मुले असतील? (UPSC C.SAT-  2016)

  1) 13                               2) 12 ✔️

  3) 7                                 4) 3
--------------------------------------------------------------
स्पष्टीकरण-

               मुले            मुली          एकूण
                X     +       2X     =     60
                               
                              3X = 60
                                X = 60/3
                                X = 20

             मुले                      मुली                 
            X =20            2X=(2×20)= 40  

कमलचा पुढून 17 वा क्रमांक आहेत.

   16 विद्यार्थी               कमल
--------------------------------(17)-------------------------

म्हणजेच कमल च्या पुढे 16 विद्यार्थी आहेत. त्यापैकी 9 मुली आहेत.

16 -(9 मुली) =7 मुले + कमल = 8 मुले

   कमलच्या मागील मुले = 20 - 8 = 12

       कमलच्या मागे 12 मुले आहेत

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र. 31

ताशी 85 किमी. वेगाने जाणारी एक 800 मीटर लांबीची गाडी तिच्या विरुद्ध दिशेने ताशी 50 किमी. वेगाने जाणाऱ्या दुसऱ्या गाडीस 54 सेकंदात ओलांडते तर दुसऱ्या गाडीची लांबी किती.?

  1) 2025                       2) 1225 ✔️

  3) 1525                       4) 1075  
------------------------------------------------------------
स्पष्टीकरण -

दोन्ही गाड्यांच्या दिशा परस्पर विरुद्ध आहेत

वेग = पहिल्या गाडीचा वेग +दुसऱ्या गाडीचा वेग
वेग = 85 + 50 = 135 किमी/तास

दुसऱ्या गाडीची लांबी x  मानू

अंतर = 800 + x

वेग 135 किमी/तास
म्हणजे 135000 मीटर/3600 सेंकंद

जर गाडी 135000 मीटर 3600 सेकंदात जाते
तर 800 + x मीटर 54 सेकंदात पार करेल

                135000     -     3600

                 800 + x     -      54

                     135000  ×  54
800 + x  =  ▬▬▬▬▬▬▬
                           3600

800 + x  =  2025

            x  =  2025 - 800

             x  =  1225

दुसऱ्या गाडीची लांबी 1225 मीटर असेल

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚बुद्धिमत्ता चाचणी प्रश्न क्र.32

वडील मुलाला म्हणाले तू आज ज्या वयाचा आहे त्या वयाचा मी तुझ्या जन्माच्या वेळी होतो. जर वडिलांचे आजचे वय 56 वर्षे आहे तर मुलाचे 7 वर्षांपूर्वीचे वय किती.?

1) 21  ✔️                        2) 20

3) 28                              4) 18
------------------------------------------------------------
स्पष्टीकरण -

जर मुलाचे वय x वर्षे झाले तर वडिलांच्या वयात देखील x वर्षांनी वाढ होईल.

                            वडील             मुलगा
जन्मावेळचे वय-        x                   0
आजचे वय-       x + x = 2x            x

वडिलांचे आजचे वय-  2x = 56
                                  x = 56/2
                                  x = 28

मुलाचे 7 वर्षांपूर्वीचे वय = x - 7   
                                  = 28 - 7
                                  = 21

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 बुद्धिमत्ता चाचणी प्रश्न क्र 33

एका शेतात मेंढपाळ व मेंढ्या यांचे संख्या प्रमाण 1:4 असून त्यांच्या पायांची संख्या ही डोक्यांच्या संख्येच्या 4 पटीपेक्षा 10 ने कमी आहे तर मेंढपाळांचे संख्या किती? (अकोला तलाठी 2015)

1) 5 ✔️                             2) 10

3) 15                                4) 20
--------------------------------------------------------------

स्पष्टीकरण - @Amol_Sayambar

              मेंढपाळ       मेंढ्या       एकूण
डोके -         x       +      4x    =    5x
पाय  -        2x      +     16x  =    18x

पायांची संख्या ही डोक्यांच्या संख्येच्या 4 पटीपेक्षा 10 ने कमी आहे

     18x  =  5x × 4 - 10
     18x  =  20x - 10
     18x  -  20x = - 10
       - 2x = - 10
           x = - 10/-2
           X = 5

मेंढपाळांचे संख्या = 5

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्र. 34

जर 1³ + 2³ + 3³ + .........9³ = 2025.
तर  (0.11)³ + (0.22)³ + (0.33)³ +........(0.99)³ ची किंमत किती?

1) 0.2695                      2) 0.3695

3) 2.695✔️                   4) 3.695
--------------------------------------------------------------

स्पष्टीकरण -

"(0.11)³ + (0.22)³ + (0.33)³ +........(0.99)³"

हे आपण असे लिहिले तर
(1 × 11/100)³ + (2 × 11/100)³ + (3 × 11/100)³+.........(9 × 11/100)³

त्यातील हे (11/100)³ ' कॉमन घेऊन

असे लिहिता येईल
(11/100)³ × [ 1³ + 2³ + 3³ + ..........9³ ]

1³ + 2³ + 3³ + .........9³ = 2025.
याचे उत्तर तर वरती दिले आहे

म्हणून

  = (11/100)³
 
      (1331)
  = ▬▬▬▬▬ × (2025)
      (1000000)

       2695275
  = ▬▬▬▬▬
       1000000

= 2.695275

दिलेल्या पर्यायांमधून पर्याय क्रमांक (3) म्हणजेच 2.695 किंमत येईल

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚अंकगणित प्रश्न क्र. 35

दोन क्रमवार संख्यांच्या वर्गातील फरक 27 आहे तर त्या दोन संख्या कोणत्या?

1) 11, 12                     2) 16, 17     

3) 13, 14 ✔️               4) 19, 20      
------------------------------------------------------------

स्पष्टीकरण

कोणत्याही दोन क्रमवार संख्यांच्या वर्गातील फरक हा त्या संख्येच्या बेरजेइतकाच येतो.

उदा-  1)
         ( 6चा वर्ग - 5चा वर्ग) = ( 6 + 5)  
                       ( 36 - 25) = ( 11)
                              ( 11) = ( 11)
उदा-  2)
         ( 7 चा वर्ग - 6चा वर्ग) = ( 7 + 6)  
                       ( 49 - 36) = ( 13)
                              ( 13) = ( 13)

त्याचप्रमाणे या उदारणात पर्याय क्रमांक 3 मध्ये 13 आणि 14 या  क्रमवार संख्यांची बेरीज 27 येते.

म्हणून त्या संख्येच्या वर्गात देखील (196 - 169 = 27 )  27 चा फरक येतो

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬
📚अंकगणित प्रश्न क्र. 36

जर एका संख्येच्या दुपटीपेक्षा 3 ने लहान असलेली संख्या ही त्याच संख्येच्या तिपटीपेक्षा 2 ने अधिक असणाऱ्या संख्ये इतकी असेल, तर त्या संख्येच्या पाच पटीपेक्षा 5 ने लहान असलेली संख्या निवडा.?
(राज्यसेवा पूर्व परीक्षा 2017)

1) 0                                  2) -5

3) -30 ✔️                        4) 20
------------------------------------------------------------

स्पष्टीकरण

एक संख्या X मानू.

संख्येच्या दुपटीपेक्षा 3 ने लहान  असलेली संख्या = 2X - 3

संख्येच्या तिपटीपेक्षा 2 ने अधिक असलेली संख्या = 3X + 2

दोन्ही संख्या समान आहेत.
2X - 3 = 3X + 2

स्वरूप पदे एका बाजूला घेऊ.
-3 -2 = 3X - 2X
-5 = X

ती संख्या = -5

काय विचारलय?
त्या संख्येच्या पाचपटीपेक्षा 5 ने लहान असलेली संख्या निवडायची आहे.

-5 × 5 = -25 ( पाचपट )

-25 पेक्षा 5 ने लहान संख्या
-25 -5 = -30

म्हणून त्या संख्येच्या पाच पटीपेक्षा 5 ने लहान असलेली संख्या = -30

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚अंकगणित प्रश्न क्र. 37

4 Km ताशी वेगाने प्रवास करून एक विद्यार्थी त्याच्या शाळेत 5 मिनिट उशिरा पोहोचतो. आणि जर तो ताशी 5 Km  वेगाने जर प्रवास करेल तर 2.5 मिनिट अगोदर पोहोचतो तर घरापासून शाळेचे अंतर किती?

1) 1.8 Km                   2) 2.1Km

3) 2.4 Km                   4) 2.5 Km✔️

------------------------------------------------------------

स्पष्टीकरण

येथे अंतर दिलेले नाही
अंतर 4 ने  व 5 ने निशेष भाग जाईल असे घेण्यासाठी त्यांचा लसावी काढावा.

4 व 5 चा लसावी 20 येतो
20 ला निर्धारित अंतर मानू

              20
वेळ =  ▬▬▬ = 5 तास
              4

              20
वेळ =  ▬▬▬ = 4 तास
               5

वेळेतील फरक = 5 - 4 = 1 तास      
    1 तास म्हणजेच 60 मिनिटे

वरील उदाहरणात 4 Km ताशी वेगाने प्रवास करून एक विद्यार्थी त्याच्या शाळेत 5 मिनिट उशिरा पोहोचतो. आणि जर तो ताशी 5 Km  वेगाने जर प्रवास करेल तर 2.5 मिनिट अगोदर पोहोचतो

वेगात फरक केल्यामुळे 5 मि. + 2.5 मि. = 7.5 मि फरक पडतो

म्हणून
जर 20 किमी अंतर असताना 60 मि. फरक पडतो
तर किती किमी अंतर असताना 7.5 मि. फरक पडेल

                 20  -   60
                  X   -   7.5
     तिरकस गुणाकार करून

         20 × 7.5 = 60 X
      
         20 × 7.5
      ▬▬▬▬▬ =  X
               60

           7.5        75
          ▬▬ =  ▬▬ =  X
             3           30
              
            2.5 = X

घरापासून शाळेचे अंतर = 2.5 Km(पर्याय 4)

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 अंकगणित प्रश्न क्रमांक 38

जर 20 वस्‍तुंची खरेदी किंमत ही  x वस्‍तूंच्‍या विक्री एवढी असेल जर नफा 25 टक्‍के असेल तर  x ची किंमत किती ?    

   1) 15                                  2) 16
   3) 18                                  4) 25

स्पष्टीकरण - 👇

नफा - 25 ℅ आहे म्हणून

जर एका वस्तूची खरेदी किंमत 100 रु असेल
तर एका वस्तूची विक्री किंमत 125 रु असेल

20 वस्तूची खरेदी कींमत = 20 × 100 = 2000

20 वस्‍तुंची खरेदी किंमत ही  x वस्‍तूंच्‍या विक्री एवढी असेल

X वस्तूंची संख्या = 20 वस्तूची खरेदी किमंत ÷ एका वस्तूची विक्री किंमत

तर 2000 रुपये (X) वस्तूची विक्री किंमत असेल

       X वस्तूंची संख्या = 2000/ 125
       X वस्तूंची संख्या = 16

Short Cut method

जर नफा 25 टक्के असेल तर
125 वस्‍तुंची खरेदी  ही  100 वस्‍तूंच्‍या विक्री  एवढी असेल
 
खरेदी वस्तूंची संख्या          विक्री वस्तूंची संख्या
              125             -        100
               20              -          X

       म्हणजेच 125X = 20 × 100
                           X = 20 × 100/ 125
                           X = 16
      
▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚 बुद्धीमत्ता चाचणी प्रश्न क्रमांक 39

एका पिशवीत १९ सोडून सर्व निळे, १७ सोडून सर्व काळे, १५ सोडून सर्व लाल, २१ सोडून सर्व पांढरे चेंडू आहेत, जर त्‍या पिशवीत फक्‍त चार रंगाचे चेंडू आहेत, तर पशिवीतील चेंडूंची संख्‍या किती?

  1) 72                                2) 36   
   3) 48                               4) 24

स्पष्टीकरण 👇

त्या पिशवीतील सर्व चेंडूंची संख्या X मानू
     म्हणून X - १९ निळे चेंडू
               X - १७ काळे चेंडू
               X - १५ लाल चेंडू
               X - २१ पांढरे चेंडू

X -१९ +X -१७ +X -१५ +X -२१ = X
               4X + 72 = X
                  4X - X = 72
                       3X = 72
                         X =  72/3
                          X = 24

▬▬▬▬▬▬▬ஜ۩۞۩ஜ▬▬▬▬▬▬

📚अंकगणित प्रश्न क्र. 40

एका वर्गातील सर्व मुलाच्या वयाची सरासरी 15 वर्षे आहे त्यापैकी 15 मुलांच्या वयाची सरासरी 12 वर्ष आहे व उरलेल्या मुलाची सरासरी 16 वर्षे आहे तर वर्गात एकूण मुले किती ?

       1) 48                              2) 56
       3) 60  ✔️                       4) 72

स्पष्टीकरण - 👇
समजा वर्गातील एकूण मुले X
वर्गातील सर्व मुलांच्या वयाची सरासरी =15
वर्गातील सर्व मुलांच्या वयाची बेरीज = 15X

त्यापैकी 15 मुलांच्या वयाची बेरीज = 15 × 12 = 180

उरलेले मुले X - 15
उरलेल्या मुलांच्या वयाची सरासरी = 16
उरलेल्या मुलांच्या वयाची बेरीज = 15X -180

म्हणून      15X - 180
           _________  = 16
                 X - 15

15X - 180 =  16 × (X - 15)
15X - 180 =  16X - 240
15X - 16X =   - 240 + 180
             - X = - 60
                X = 60
     वर्गातील एकूण मुले = X
     वर्गातील एकूण मुले = 60