1) कोणत्याही संख्येचे दिलेले टक्के काढताना प्रथम 1% (टक्का) अथवा 10% काढा. त्यानंतर पट पद्धतीने दिलेले टक्के तोंडी काढता येतात.
· उदा. 500 चे 10% = 50 (10 टक्के काढताना एक शून्य कमी करा.)
· 125 चे 10% = 12.5 अथवा एकक स्थानी शून्य नसल्यास एका स्थळानंतर डावीकडे दशांश चिन्ह धा.
· 500 चे 30% = 150
· 500 चे 10% = 50
· 30% = 10%×3
· = 50×3 = 150
· 500 चे 8% = 40 (संख्येच्या 1%काढताना शेवटचे दोन शून्य कमी करा अथवा शून्य नसल्यास डावीकडे दोन दशांश स्थळांवर दशांश चिन्ह धा.)
· 500 ची 1% = 5
· :: 500 चे 8% = 40
2) दिलेल्या संख्येचे 12.5% काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला 1/8 ने गुणा.
· उदा. 368 चे 12.5% = ?
· 368×12.5/100
· = 368×1/8= 46
3) दिलेल्या संख्येचे 20% काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला 1/5 (0.2) ने गुणा.
· उदा. 465 चे 20% = 93
· 465×20/100
· = 465×1/5 ने गुणा = 93
4) दिलेल्या संख्येचे 25% काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला ¼ (0.25) ने गुणा.
· उदा. 232 चे 25% = 58
· 232×25/100
· = 232×1/4= 58
5) दिलेल्या संख्येचे 37 1/2% (37.5) काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला 3/8 ने गुणा.
· उदा. 672 चे 37.5% = 252
· 672×37.5/100
· = 672×3/8
· = 252
6) दिलेल्या संख्येचे 50% काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला ½ (0.5) ने गुणा.
· उदा. 70 चे 50% = 35
· 70×50/100
· = 70×1/2
· = 35
7) दिलेल्या संख्येचे 62 ½% (62.5) काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला 5/8 ने गुणा.
· उदा. 400 चे 62.5% = 250
· 400×62.5/100
· = 400×5/8
· = 250
8) दिलेल्या संख्येचे 75% काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला ¾ ने गुणा.
· उदा. 188 चे 75% = 141
· 188×3/4
· = 141
9) दिलेल्या संख्येचे 87 ½% (87.5) काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला 7/8 ने गुणा.
· उदा. 888 चे 87.5% = 777
· 888 × 87.5/100
· = 888×7/8
· = 777
10) दिलेल्या संख्येचे त्या संख्येएवढेच टक्के काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येचा वर्ग काढून डावीकडे दोन दशांश स्थळानंतर दशांश चिन्ह धा.
· उदा. 25 चे 25% = 6.25
· 25 × 25/100
· = 625/100
· = 6.25
नमूना पहिला –
उदा.
2400 पैकी 144= किती टक्के?
1. 8%
2. 6%
3. 5%
4. 4%
उत्तर : 6%
स्पष्टीकरण :-
टक्के (%) = 144×100/2400=144/24 = 6%
नमूना दूसरा –
उदा.
X चे 7% = 126; तर X=?
1. 1600
2. 1800
3. 1500
4. 1400
उत्तर : 1800
स्पष्टीकरण :-
X × 7/100=126
:: X=126×100/7=18×100 = 1800
नमूना तिसरा –
उदा.
1500 चे 40% = X चे 8%; :: X=?
1. 6000
2. 9000
3. 7500
4. 8500
उत्तर : 7500
स्पष्टीकरण :-
1500×40/100=X×8/100
:: 1500×40=X=8
:: X=1500×40/8=1500×5=7500 किंवा
तोंडी काढताना 8 ची 5 पट = 40, यानुसार 1500 ची 5 पट = 7500
नमूना चौथा –
उदा.
1200 चे 8% = 400 चे किती टक्के?
1. 16%
2. 24%
3. 20%
4. 18%
उत्तर : 24%
स्पष्टीकरण :-
:: X=1200×8/100=400×X/100
:: 1200×8=400×X
:: X=1200×8/400=3×8=24%
किंवा
तोंडी काढताना 400 ची 3 पट = 1200 आणि 8 ची 3 पट = 24%
नमूना पाचवा –
उदा.
A ला B पेक्षा 10% गुण जास्त मुळाले, तर B ला A पेक्षा किती टक्के गुण कमी मिळाले ?
1. 10%
2. 9%
3. 9 1/11%
4. 11 1/11%
उत्तर : 9 1/11%
सूत्र :
B ला A पेक्षा टक्के कमी गुण = 100×टक्के/100+टक्के = 100×10/100+10= 1000/110 = 9 1/11%
नमूना सातवा –
उदा.
एका परिक्षेत 30% विधार्थी गणितात नापास झाले. 20% विधार्थी इंग्रजीत नापास झाले व 10% विधार्थी दोन्ही विषयांत नापास झाले, तर दोन विषयांच्या घेतलेल्या या परिक्षेत किती टक्के विधार्थी उत्तीर्ण झाले?
1. 40%
2. 30%
3. 70%
4. 60%
उत्तर : 60%
क्लृप्ती :-
परिक्षेत नापास झालेल्यांची टक्केवारी = (गणितात नापास) + (इंग्रजीत नापास) - (दोन्हीविषयांत नापास)
केवळ गणितात नापास विधार्थी %=30-10=20% 30% + 20% - 10 = 40%
इंग्रजीत नापास विधार्थी %=20-10=10%
दोन्ही विषयात मिळून नापास %=10% गणित नापास → (30%)
:: परिक्षेत नापास विधार्थ्यांची टक्केवारी = 40% इंग्रजी नापास → (10%)
:: उत्तीर्ण विधार्थ्यांची टक्केवारी = 60% दोन्ही विषयात नापास → (20%)
नमूना आठवा –
उदा.
150 चा शेकडा 60 काढून येणार्या संख्येचा पुन्हा शेकडा 60 काढला; तर मुळची संख्या कितीने कमी झाली?
1. 96
2. 54
3. 90
4. 30
उत्तर : 96
स्पष्टीकरण :
150 चे 60% = 90 90 चे 60% = 54
:: 150-54 = 96
नमूना नववा –
उदा.
एका परिक्षेत 70% विधार्थी इंग्रजीत उत्तीर्ण झाले, 65% विधार्थी गणितात उत्तीर्ण झाले, 25% विधार्थी दोन्ही विषयांत अनुत्तीर्ण झाले. जर 3000 विधार्थी दोन्ही विषयात उत्तीर्ण झाले असतील, तर त्या परीक्षेस एकूण किती विधार्थी बसले होते?
1. 7500
2. 5000
3. 6000
4. 8000
उत्तर : 5000
स्पष्टीकरण :-
इंग्रजी गणित दोन्ही विषयांत अनुत्तीर्ण परिक्षेत एकूण अनुत्तीर्ण विधार्थी %=
उत्तीर्ण 70% 65% 25% 30+35-25 = 40%
अनुउत्तीर्ण 30% 35%
:: परिक्षेत एकूण अनुउत्तीर्ण विधार्थी = 40%
:: उत्तीर्ण विधार्थी = 100-40 = 60%
:: 60% विधार्थी = 3000
:: एकूण विधार्थी = 3000×100/60 = 5000
No comments:
Post a Comment