काटकोन ञिकोण व पायथागोरस चा प्रमेय

*काटकोन ञिकोण*
~~~~~~~~~~~~~

   *ज्या ञिकोणाचा एक कोन 90° चा /काटकोन असतो त्या ञिकोणास काटकोन ञिकोण म्हणतात*
=============================

          *काटकोन ञिकोणाची  वैशिष्ट्ये*  

1]  *एक कोन 90° चा* असतो.

2]    इतर दोन कोन *लघुकोन  असुन एकमेकांचे कोटीकोन* असतात

3] *90° कोन* समोरील बाजूला कर्ण म्हणतात .

4 ] काटकोन ञिकोणात *सर्वात मोठी बाजू कर्ण*असते

==============================

*काटकोन ञिकोण*   आकृती

    A  
    |\
    |  \
    |    \
    |      \
    |        \ 
    |          \     *कर्ण*
    |            \ 
    | 90°      \
    |_________\
   B                C 

काटकोन करणाऱ्या बाजू...
AB  व BC 

*कर्ण*   = AC 

*पायथागोरसचा प्रमेय*....
" *काटकोन ञिकोणात कर्णाचा वर्ग हा इतर दोन बाजू च्या वर्गाच्या  बेरजेइतका असतो* "

( कर्ण)²  = (एक बाजू )² + ( दुसरी बा.)²

AC² = AB² + BC²
~~~~~~~~~~~~~

प्रश्न
काटकोन ञिकोणात बाजू
    6 सेमी , 8 सेमी असतील तर कर्ण किती असेल ?

*स्पष्टीकरण*
==========

*काटकोन ञिकोण*   आकृती

    A  
    |\
    |  \
    |    \
    |      \
    |        \ 
    |          \     *कर्ण*
8 |            \ 
    | 90°       \
    |_________\
   B      6          C 

काटकोन करणाऱ्या बाजू...
AB  व BC 

*कर्ण*   = AC 

*पायथागोरसचा प्रमेय*....
" *काटकोन ञिकोणात कर्णाचा वर्ग हा इतर दोन बाजू च्या वर्गाच्या  बेरजेइतका असतो* "

( कर्ण)²  = (एक बाजू )² + ( दुसरी बा.)²

AC² = AB² + BC²
       =8²+6²
       =64+36=100
Taking square root

*AC=10cm*                                                   
==============================

[  2 ]  प्रश्न क्रमांक ....002

काटकोन ञिकोणात बाजू
    7 सेमी , व कर्ण 25 सेमी असतील तर दुसरी बाजू किती असेल ?

*स्पष्टीकरण*
~~~~~~~~
*काटकोन ञिकोण*   आकृती

    A  
    |\
    |  \
    |    \
    |      \
    |        \ 
    |          \     *25कर्ण*
? |            \ 
    | 90°      \
    |_________\
   B      7        C 

काटकोन करणाऱ्या बाजू...
AB  व BC 

*कर्ण*   = AC  =25

*पायथागोरसचा प्रमेय*....
" *काटकोन ञिकोणात कर्णाचा वर्ग हा इतर दोन बाजू च्या वर्गाच्या  बेरजेइतका असतो* "

( कर्ण)²  = (एक बाजू )² + ( दुसरी बा.)²

AC² = AB² + BC²
  25²  =AB² + 7²
  
AB² = 625 - 49

AB² = 576

AB = 24 ✅                                           
==============================

*पायथागोरस ञिकुट* 
================

ज्या तीन संख्या पायथागोरस चा प्रमेय नुसार.....असतील त्या पायथागोरस ञिकुट असे म्हणतात .

*उदाहरणार्थ*
➡  ( 6, 8 , 10)
➡  ( 7, 24 , 25 )
➡ ( 5 , 12 , 13 )
➡  ( 12 , 16 , 20 )

अशी असंख्य ञिकुट सांगता येतील .
============================
3n , 4n , 5n ....

5n , 12n , 13n......

8n , 15n , 17n.....

7n , 24n , 25n......

12n , 35n , 37n....

9n , 40n , 41n.....

11n , 60n , 61n......

n = 1 , 2 , 3 , 4.....कोणत्याही ही किंमत ठेवून असंख्य ञिकुट मिळतील..